Calculer le volume d'un tétraèdre défini par des sommets issus des arêtes d'un parallélépipède rectangle

Cet exercice d'apprentissage propose de déterminer le volume d'un tétraèdre défini par des sommets issus des arêtes d'un parallélépipède rectangle ABCDEFGH, connaissant la longueur des arêtes [AB], [AD] et [AE].
Le parallélépipède rectangle et le tétraèdre sont représentés, et l'utilisateur peut faire pivoter la figure à l'aide de la souris (voir rubrique aide).
Les quatre sommets du tétraèdre sont choisis aléatoirement par le serveur parmi les sommets du parallélépipède rectangle ou les milieux de segments dont les extrémités sont des sommets du parallélépipède rectangle.
Les trois longueurs données sont des entiers naturels générés aléatoirement par le serveur.