Calculer le volume d'une pyramide dont les sommets sont issus d'un parallélépipède rectangle

Cet exercice d'apprentissage propose de déterminer le volume d'une pyramide dont les sommets sont issus d'un parallélépipède rectangle ABCDEFGH, connaissant la longueur des arêtes [AB], [AD] et [AE] du parallélépipède.
Le parallélépipède rectangle et la pyramide sont représentés, et l'utilisateur peut faire pivoter la figure à l'aide de la souris (voir rubrique aide).
Les quatre ou cinq sommets de la pyramide sont choisis aléatoirement par le serveur parmi les sommets du parallélépipède rectangle.
Les trois longueurs données sont des entiers naturels générés aléatoirement par le serveur.