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Déterminer la limite de suites géométriques de raison positive définies par leur terme général    ressource 1731

Indiquez la limite de chacune des suites géométriques définies ci-dessous.

La suite ( v n ) n définie pour tout n par v n = 2 3  ×  ( 6 7 ) n TemplateBox[List[FractionBox["2", "3"], "\"\[ThinSpace]\[Times]\[ThinSpace]\"", SuperscriptBox[RowBox[List["(", FractionBox["6", "7"], ")"]], "n"]], "Row", Rule[DisplayFunction, Function[RowBox[List[Slot[1], "\[InvisibleSpace]", Slot[2], "\[InvisibleSpace]", Slot[3]]]]], Rule[InterpretationFunction, Function[RowBox[List["Row", "[", RowBox[List["{", RowBox[List[Slot[1], ",", Slot[2], ",", Slot[3]]], "}"]], "]"]]]]]
La suite ( w n ) n définie pour tout n par w n = 5  ×  ( 4 7 ) n TemplateBox[List["5", "\"\[ThinSpace]\[Times]\[ThinSpace]\"", SuperscriptBox[RowBox[List["(", FractionBox["4", "7"], ")"]], "n"]], "Row", Rule[DisplayFunction, Function[RowBox[List[Slot[1], "\[InvisibleSpace]", Slot[2], "\[InvisibleSpace]", Slot[3]]]]], Rule[InterpretationFunction, Function[RowBox[List["Row", "[", RowBox[List["{", RowBox[List[Slot[1], ",", Slot[2], ",", Slot[3]]], "}"]], "]"]]]]]
La suite ( x n ) n définie pour tout n par x n = - 4 7  ×  3 - n TemplateBox[List[RowBox[List["-", FractionBox["4", "7"]]], "\"\[ThinSpace]\[Times]\[ThinSpace]\"", SuperscriptBox["3", RowBox[List["-", "n"]]]], "Row", Rule[DisplayFunction, Function[RowBox[List[Slot[1], "\[InvisibleSpace]", Slot[2], "\[InvisibleSpace]", Slot[3]]]]], Rule[InterpretationFunction, Function[RowBox[List["Row", "[", RowBox[List["{", RowBox[List[Slot[1], ",", Slot[2], ",", Slot[3]]], "}"]], "]"]]]]]
La suite ( y n ) n définie pour tout n par y n = - 4 5  ×  ( 10 9 ) n TemplateBox[List[RowBox[List["-", FractionBox["4", "5"]]], "\"\[ThinSpace]\[Times]\[ThinSpace]\"", SuperscriptBox[RowBox[List["(", FractionBox["10", "9"], ")"]], "n"]], "Row", Rule[DisplayFunction, Function[RowBox[List[Slot[1], "\[InvisibleSpace]", Slot[2], "\[InvisibleSpace]", Slot[3]]]]], Rule[InterpretationFunction, Function[RowBox[List["Row", "[", RowBox[List["{", RowBox[List[Slot[1], ",", Slot[2], ",", Slot[3]]], "}"]], "]"]]]]]
La suite ( z n ) n définie pour tout n par z n = - 7  ×  ( 8 5 ) n TemplateBox[List[RowBox[List["-", "7"]], "\"\[ThinSpace]\[Times]\[ThinSpace]\"", SuperscriptBox[RowBox[List["(", FractionBox["8", "5"], ")"]], "n"]], "Row", Rule[DisplayFunction, Function[RowBox[List[Slot[1], "\[InvisibleSpace]", Slot[2], "\[InvisibleSpace]", Slot[3]]]]], Rule[InterpretationFunction, Function[RowBox[List["Row", "[", RowBox[List["{", RowBox[List[Slot[1], ",", Slot[2], ",", Slot[3]]], "}"]], "]"]]]]]