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Déterminer la limite, lorsqu'elle existe, de suites géométriques définies par leur terme général    ressource 3703

Indiquez la limite de chacune des suites géométriques définies ci-dessous.

La suite ( v n ) n définie pour tout n par v n = - 7 6  ×  ( 8 9 ) n TemplateBox[List[RowBox[List["-", FractionBox["7", "6"]]], "\"\[ThinSpace]\[Times]\[ThinSpace]\"", SuperscriptBox[RowBox[List["(", FractionBox["8", "9"], ")"]], "n"]], "Row", Rule[DisplayFunction, Function[RowBox[List[Slot[1], "\[InvisibleSpace]", Slot[2], "\[InvisibleSpace]", Slot[3]]]]], Rule[InterpretationFunction, Function[RowBox[List["Row", "[", RowBox[List["{", RowBox[List[Slot[1], ",", Slot[2], ",", Slot[3]]], "}"]], "]"]]]]]
La suite ( w n ) n définie pour tout n par w n = - 5 4  ×  7 - n TemplateBox[List[RowBox[List["-", FractionBox["5", "4"]]], "\"\[ThinSpace]\[Times]\[ThinSpace]\"", SuperscriptBox["7", RowBox[List["-", "n"]]]], "Row", Rule[DisplayFunction, Function[RowBox[List[Slot[1], "\[InvisibleSpace]", Slot[2], "\[InvisibleSpace]", Slot[3]]]]], Rule[InterpretationFunction, Function[RowBox[List["Row", "[", RowBox[List["{", RowBox[List[Slot[1], ",", Slot[2], ",", Slot[3]]], "}"]], "]"]]]]]
La suite ( x n ) n définie pour tout n par x n = 9 7  ×  5 n TemplateBox[List[FractionBox["9", "7"], "\"\[ThinSpace]\[Times]\[ThinSpace]\"", SuperscriptBox["5", "n"]], "Row", Rule[DisplayFunction, Function[RowBox[List[Slot[1], "\[InvisibleSpace]", Slot[2], "\[InvisibleSpace]", Slot[3]]]]], Rule[InterpretationFunction, Function[RowBox[List["Row", "[", RowBox[List["{", RowBox[List[Slot[1], ",", Slot[2], ",", Slot[3]]], "}"]], "]"]]]]]
La suite ( y n ) n définie pour tout n par y n = - 3 10  ×  ( - 6 7 ) n TemplateBox[List[RowBox[List["-", FractionBox["3", "10"]]], "\"\[ThinSpace]\[Times]\[ThinSpace]\"", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", FractionBox["6", "7"]]], ")"]], "n"]], "Row", Rule[DisplayFunction, Function[RowBox[List[Slot[1], "\[InvisibleSpace]", Slot[2], "\[InvisibleSpace]", Slot[3]]]]], Rule[InterpretationFunction, Function[RowBox[List["Row", "[", RowBox[List["{", RowBox[List[Slot[1], ",", Slot[2], ",", Slot[3]]], "}"]], "]"]]]]]
La suite ( z n ) n définie pour tout n par z n = - 10 3  ×  3 - n TemplateBox[List[RowBox[List["-", FractionBox["10", "3"]]], "\"\[ThinSpace]\[Times]\[ThinSpace]\"", SuperscriptBox["3", RowBox[List["-", "n"]]]], "Row", Rule[DisplayFunction, Function[RowBox[List[Slot[1], "\[InvisibleSpace]", Slot[2], "\[InvisibleSpace]", Slot[3]]]]], Rule[InterpretationFunction, Function[RowBox[List["Row", "[", RowBox[List["{", RowBox[List[Slot[1], ",", Slot[2], ",", Slot[3]]], "}"]], "]"]]]]]