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Déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire associée à la répétition d'expériences identiques indépendantes représentées par un arbre pondéré    ressource 3918

On considère une expérience aléatoire à 3 issues A, B, C, répétée de manière indépendante 2 fois.
Un arbre pondéré résumant la situation est représenté ci-contre.
On associe à chaque issue A, B, C un nombre de points respectivement égal à 10 ; 8 ; 1.
Soit X la variable aléatoire donnant le nombre total de points obtenu à la suite des 2 répétitions de l'expérience.

Déterminez la loi de probabilité de X en complétant le tableau suivant.

x i 2 9 11 16 18 20
p ( X = x i )