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Déterminer, à l'aide d'un algorithme, l'indice du premier terme inférieur ou égal à un nombre donné d'une suite géométrique de raison q telle que 0<q<1 et de premier terme strictement positif    ressource 4313

Soit ( u n ) la suite géométrique de premier terme u 0 = 8 et de raison 1 5 .
Cette suite géométrique étant de raison q telle que 0<q<1, elle converge vers 0 ; son premier terme étant strictement positif, on se propose de déterminer le plus petit entier n tel que u n 10 - 2 TagBox[SuperscriptBox["10", RowBox[List["-", TagBox[InterpretationBox["\"2\"", 2, Rule[Editable, False]], Function[NumberForm[Slot[1], 1, Rule[ExponentFunction, Function[Null]], Rule[NumberPoint, ","], Rule[DigitBlock, 3], Rule[NumberSeparator, " "]]]]]]], HoldForm] en utilisant l'algorithme suivant :

            n 0
            u 8
 
            Tant que u > 10 - 2 TagBox[SuperscriptBox["10", RowBox[List["-", TagBox[InterpretationBox["\"2\"", 2, Rule[Editable, False]], Function[NumberForm[Slot[1], 1, Rule[ExponentFunction, Function[Null]], Rule[NumberPoint, ","], Rule[DigitBlock, 3], Rule[NumberSeparator, " "]]]]]]], HoldForm]
                   n n + 1
                   u 1 5 TagBox[FractionBox["1", "5"], HoldForm] × u
            Fin Tant que

En utilisant l'algorithme et en effectuant les calculs à la main,
avec une calculatrice ou un tableur, indiquez la valeur de
la variable n à la fin de l'exécution de celui-ci :

n =