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Déterminer, à l'aide d'un algorithme, l'indice du premier terme supérieur ou égal à un nombre donné d'une suite géométrique de raison q telle que q>1 et de premier terme strictement positif    ressource 4315

Soit ( u n ) la suite géométrique de premier terme u 0 = 2 et de raison 5 .
Cette suite géométrique étant de raison q telle que q>1 et de premier terme strictement positif, elle admet pour limite + ∞ ; on se propose de déterminer le plus petit entier n tel que u n 10 4 TagBox[SuperscriptBox["10", TagBox[InterpretationBox["\"4\"", 4, Rule[Editable, False]], Function[NumberForm[Slot[1], 1, Rule[ExponentFunction, Function[Null]], Rule[NumberPoint, ","], Rule[DigitBlock, 3], Rule[NumberSeparator, " "]]]]], HoldForm] en utilisant l'algorithme suivant :

            n 0
            u 2
 
            Tant que u < 10 4 TagBox[SuperscriptBox["10", TagBox[InterpretationBox["\"4\"", 4, Rule[Editable, False]], Function[NumberForm[Slot[1], 1, Rule[ExponentFunction, Function[Null]], Rule[NumberPoint, ","], Rule[DigitBlock, 3], Rule[NumberSeparator, " "]]]]], HoldForm]
                   n n + 1
                   u 5 TagBox["5", HoldForm] × u
            Fin Tant que

En utilisant l'algorithme et en effectuant les calculs à la main,
avec une calculatrice ou un tableur, indiquez la valeur de
la variable n à la fin de l'exécution de celui-ci :

n =