Déterminer une représentation paramétrique d'une droite de l'espace connaissant les coordonnées d'un point et un vecteur directeur de cette droite


Cet exercice guidé propose de déterminer une représentation paramétrique d'une droite D de l'espace connaissant les coordonnées d'un point A et celles d'un vecteur directeur u de la droite D dans un repère de l'espace.
Ces coordonnées sont des nombres entiers générés aléatoirement par le serveur.
La droite D et le point A sont représentés graphiquement ; il est possible de faire tourner la figure à l'aide de la souris (voir rubrique "Aide").
Dans un premier temps, le programme demande d'écrire, en fonction des coordonnées ( x ; y ; z ) d'un point M, les coordonnées du vecteur AM . En cas d'erreur, il rappelle les formules permettant de calculer les coordonnées d'un vecteur MN connaissant les coordonnées de M et de N.
Il est ensuite demandé de traduire analytiquement l'égalité vectorielle AM = t u pour obtenir une représentation paramétrique de la droite D.