Déterminer une représentation paramétrique d'une droite de l'espace connaissant les coordonnées de deux points de cette droite


Cet exercice guidé propose de déterminer une représentation paramétrique d'une droite de l'espace connaissant les coordonnées d'un point A et d'un point B de cette droite dans un repère de l'espace.
Ces coordonnées sont des nombres entiers générés aléatoirement par le serveur.
Les points A et B et la droite ( AB ) sont représentés graphiquement ; il est possible de faire tourner la figure à l'aide de la souris (voir rubrique "Aide").
Dans un premier temps, le programme demande de calculer les coordonnées du vecteur AB , puis d'écrire, en fonction des coordonnées ( x ; y ; z ) d'un point M, les coordonnées du vecteur AM . En cas d'erreur, il rappelle les formules permettant de calculer les coordonnées d'un vecteur MN connaissant les coordonnées de M et de N.
Il est ensuite demandé de traduire analytiquement l'égalité vectorielle AM = t AB pour obtenir une représentation paramétrique de la droite ( AB ) .