Déterminer une équation cartésienne d'un plan défini par un point et un vecteur normal


Cet exercice guidé propose de déterminer une équation cartésienne du plan P passant par un point A et de vecteur normal u , où les coordonnées de A et de u sont générées aléatoirement par le serveur.
Dans un premier temps, l'élève doit donner les coordonnées du vecteur AM , où M a comme coordonnées ( x ; y ; z ) .
Puis il est rappelé que M appartient à P si et seulement si AM et u sont orthogonaux, ce que l'élève doit traduire analytiquement.
Il lui est ensuite demandé de donner quatre réels a, b, c et d tels que a x + b y + c z + d = 0 soit une équation de P.
Pendant tout l'exercice, le plan P est représenté graphiquement et la figure peut être manipulée avec la souris.
En cas d'erreur sont successivement rappelées :