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Déterminer graphiquement la limite en un réel donné d'une fonction numérique    ressource 195

Soit f la fonction numérique définie sur E = ] - ; - 1 [ SequenceForm ] DirectedInfinity -1 ; -1 [ ] - 1 ; + [ SequenceForm ] -1 ; + DirectedInfinity 1 [ TagBox[RowBox[List[InterpretationBox[RowBox[List["\"]\"", "\[InvisibleSpace]", RowBox[List["-", "\[Infinity]"]], "\[InvisibleSpace]", "\";\"", "\[InvisibleSpace]", RowBox[List["-", "1"]], "\[InvisibleSpace]", "\"[\""]], SequenceForm["]", DirectedInfinity[-1], ";", -1, "["], Rule[Editable, False]], "\[Union]", InterpretationBox[RowBox[List["\"]\"", "\[InvisibleSpace]", RowBox[List["-", "1"]], "\[InvisibleSpace]", "\";\"", "\[InvisibleSpace]", "\"+\"", "\[InvisibleSpace]", "\[Infinity]", "\[InvisibleSpace]", "\"[\""]], SequenceForm["]", -1, ";", "+", DirectedInfinity[1], "["], Rule[Editable, False]]]], HoldForm] SequenceForm E = HoldForm SequenceForm ] DirectedInfinity -1 ; -1 [ SequenceForm ] -1 ; + DirectedInfinity 1 [ dont la courbe représentative est donnée ci-contre dans le plan muni d'un repère orthogonal.

Avec la précision permise par le graphique, déterminez lim x - 1 SequenceForm x -1 x > - 1 f ( x ) SequenceForm Underscript lim Underscript SequenceForm x -1 x -1 f x .

lim x - 1 SequenceForm x -1 x > - 1 f ( x ) SequenceForm Underscript lim Underscript SequenceForm x -1 x -1 f x =

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