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Déterminer la limite en chacune des bornes de l'ensemble de définition d'une fonction f définie par f(x)=aln(P(x))a est un nombre réel et P une fonction trinôme du second degré    ressource 2731

Soit f la fonction définie pour tout x ] - ; - 7 2 [ SequenceForm ] DirectedInfinity -1 ; -72 [ ] 11 2 ; + [ SequenceForm ] 112 ; + DirectedInfinity 1 [ TagBox[RowBox[List[InterpretationBox[RowBox[List["\"]\"", "\[InvisibleSpace]", RowBox[List["-", "\[Infinity]"]], "\[InvisibleSpace]", "\";\"", "\[InvisibleSpace]", RowBox[List["-", FractionBox["7", "2"]]], "\[InvisibleSpace]", "\"[\""]], SequenceForm["]", DirectedInfinity[-1], ";", Rational[-7, 2], "["], Rule[Editable, False]], "\[Union]", InterpretationBox[RowBox[List["\"]\"", "\[InvisibleSpace]", FractionBox["11", "2"], "\[InvisibleSpace]", "\";\"", "\[InvisibleSpace]", "\"+\"", "\[InvisibleSpace]", "\[Infinity]", "\[InvisibleSpace]", "\"[\""]], SequenceForm["]", Rational[11, 2], ";", "+", DirectedInfinity[1], "["], Rule[Editable, False]]]], HoldForm] SequenceForm x HoldForm SequenceForm ] DirectedInfinity -1 ; -72 [ SequenceForm ] 112 ; + DirectedInfinity 1 [ par f ( x ) = 9 10 ln ( x 2 - 2 x - 77 4 ) .

Calculez les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.

- +
lim x "\[Rule]" - f ( x ) SequenceForm Underscript lim Rule x minf f x =
lim x "\[Rule]" - 7 2 x < - 7 2 f ( x ) SequenceForm Underscript lim Underscript Rule x -72 x -72 f x =
lim x "\[Rule]" 11 2 x > 11 2 f ( x ) SequenceForm Underscript lim Underscript Rule x 112 x 112 f x =
lim x "\[Rule]" + f ( x ) SequenceForm Underscript lim Rule x pinf f x =