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Calculer une intégrale d'une fonction f définie par f(x)=axebxa et b sont deux nombres réels donnés à l'aide d'une intégration par parties    ressource 2686

Soit f la fonction définie pour tout x par f ( x ) = 4 x 7 e 8 x TagBox[RowBox[List[TagBox[FractionBox[RowBox[List["4", " ", "x"]], "7"], HoldForm], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", TagBox[RowBox[List["8", " ", "x"]], HoldForm]]]], HoldForm] et I l'intégrale définie par I = - 8 6 f ( x ) d x .

On se propose de calculer I à l'aide d'une intégration par parties.

On pose, pour tout x , u ( x ) = 4 x 7 et v ( x ) = e 8 x TagBox[RowBox[List["8", " ", "x"]], HoldForm] . Ainsi, pour tout x , f ( x ) = u ( x ) v ( x ) .

Déterminez l'expression algébrique de u ( x ) .

Pour tout x , u ( x ) =