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Déterminer les éléments caractéristiques d'une rotation définie par son expression complexe    ressource 1063

Le plan est muni d'un repère orthonormal direct ( O ; u , v ) .
Soit r la rotation de centre Ω et d'angle de mesure α qui, à tout point M d'affixe z, associe le point M d'affixe z telle que

z = ( 1 2 - i 3 2 ) z - ( 5 2 - i 2 ) 3 + ( 1 2 + 5 i 2 )

Résolvez l'équation z = ( 1 2 - i 3 2 ) z - ( 5 2 - i 2 ) 3 + ( 1 2 + 5 i 2 ) .
Déduisez-en les parties réelle et imaginaire de l'affixe ω du point Ω .

Re ( ω ) =
Im ( ω ) =