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Montrer que le conjugué de l'inverse d'un nombre complexe non nul est égal à l'inverse de son conjugué et que le conjugué du quotient de deux nombres complexes est égal au quotient de leur conjugué    ressource 2373

Connaissances préalables

Définition : Soit x et y deux nombres réels et z le nombre complexe défini par z = x + i y .
Le nombre complexe x - i y est appelé conjugué de z et noté z ¯ .

Théorème : Pour tous nombres complexes z et z , z × z ¯ = z ¯ × z ¯ .

Restitution organisée de connaissances

Soit z un nombre complexe non nul.

z × 1 z = 1 donc

z × 1 z ¯ =