Vecteur directeur d'une droite de l'espace

Terminale S

Définition
Soit D une droite de l'espace.
On appelle vecteur directeur de D tout vecteur v non nul pour lequel il existe deux points A et B de D tels que v = AB .

Théorème 1
Soit A un point et v un vecteur non nul de l'espace.
La droite D passant par A et de vecteur directeur v est l'ensemble des points M de l'espace tels que les vecteurs AM et v soient colinéaires.

Théorème 2
Deux droites de l'espace de vecteurs directeurs respectifs u et v sont parallèles si et seulement si les vecteurs u et v sont colinéaires.

Exemple

Rubriques connexes

Représentation paramétrique d'une droite de l'espace
Vecteur directeur d'une droite du plan
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