Représentation paramétrique d'une droite de l'espace

Terminale S

L'espace est muni d'un repère.

Théorème
Soit A un point de coordonnées ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) , u un vecteur non nul de coordonnées ( a ; b ; c ) et D la droite passant par A et de vecteur directeur u .
Un point M de coordonnées ( x ; y ; z ) appartient à la droite D si et seulement si il existe un réel t tel que AM = t u soit encore si et seulement si il existe un réel t tel que :

{ x = x 0 + t a y = y 0 + t b z = z 0 + t c .

Définition
Le système { x = x 0 + t a y = y 0 + t b z = z 0 + t c t est appelé représentation paramétrique de la droite D.

Exemple

Rubriques connexes

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