Equation cartésienne d'un plan

Terminale S

L'espace est muni d'un repère.

Théorème 1
Soit P un plan.
Il existe des nombres réels a, b, c et d tels que ( a , b , c ) ( 0 , 0 , 0 ) et tels que P soit l'ensemble des points M de coordonnées ( x , y , z ) vérifiant a x + b y + c z + d = 0 .

Théorème 2
Soit a, b, c et d quatre nombres réels tels que ( a , b , c ) ( 0 , 0 , 0 ) .
L'ensemble des points M de coordonnées ( x , y , z ) telles que a x + b y + c z + d = 0 est un plan P.

Définition
L'équation a x + b y + c z + d = 0 est appelée équation cartésienne du plan P.

Rubriques connexes

Coordonnées d'un point de l'espace
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Equation cartésienne d'une droite du plan
Vecteur normal à un plan

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