Similitude indirecte

Postbac

Définition
Une similitude indirecte est une similitude qui inverse le sens des angles orientés :
si A, B, C, D sont quatre points du plan tels que A B et C D , et si A′, B′, C′, D′ sont leurs images respectives par une similitude indirecte s, alors ( A B ; C D ) = ( CD ; AB ) .

Théorème : écriture complexe d'une similitude indirecte
Une transformation s est une similitude indirecte si et seulement si son écriture complexe est de la forme z = a z - + b et a 0
(ce qui signifie qu'il existe deux nombres complexes a et b tels que a 0 et, pour tout point M d'affixe z, si z′ est l'affixe de s(M) alors z = a z - + b ).

Rubriques connexes

Homothétie
Similitude
Similitude directe
Symétrie axiale