Similitude directe

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Définition
Une similitude directe est une similitude qui conserve les angles orientés :
si A, B, C, D sont quatre points du plan tels que A B et C D , et si A′, B′, C′, D′ sont leurs images respectives par une similitude directe s, alors ( A B ; C D ) = ( AB ; CD ) .

Théorème : écriture complexe d'une similitude directe
Une transformation s est une similitude directe si et seulement si son écriture complexe est de la forme z = a z + b et a 0
(ce qui signifie qu'il existe deux nombres complexes a et b tels que a 0 et, pour tout point M d'affixe z, si z′ est l'affixe de s(M) alors z = a z + b ) .

Rubriques connexes

Homothétie
Similitude
Similitude indirecte
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