Variance

Premières

Définition
Soit a une série statistique à une variable quantitative discrète de taille n * définie par a = { a i } 1 i n de moyenne arithmétique a _ .
La variance de a est le nombre réel positif ou nul V défini par V = 1 n i = 1 n ( a i - a _ ) 2 .

V représente la moyenne arithmétique des carrés des écarts de chaque terme de a à la moyenne arithmétique a _ .
La variance peut être calculée en utilisant le théorème suivant :

Théorème de Huyghens-König
Si a est une série statistique de taille n * définie par a = { a i } 1 i n de moyenne arithmétique a _ et de variance V, alors V = a 2 _ - ( a _ ) 2 a 2 _ est la moyenne arithmétique de la série { a i 2 } 1 i n .

Rubriques connexes

Ecart type
Moyenne arithmétique
Variance d'une loi de probabilité

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