Valeur moyenne d'une fonction numérique

Terminales ES/L et S

Définition
Soit a, b deux réels tels que a < b et f une fonction continue sur l'intervalle [ a ; b ] .
On appelle valeur moyenne de f sur [ a ; b ] le nombre réel m défini par : m = 1 b - a a b f ( x ) d x .

Théorème
Soit a, b deux réels tels que a < b et f une fonction continue et positive sur l'intervalle [ a ; b ] .
On note :

La valeur moyenne de f sur l'intervalle [ a ; b ] est la hauteur du rectangle de base b - a ayant même aire que le domaine D.

Rubriques connexes

Primitive d'une fonction numérique

Pages interactives

4155   Calculer la valeur moyenne d'une fonction polynôme sur un intervalle [a;b] Apprentissage
Tale L  Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
4156   Calculer la valeur moyenne d'une fonction `f` définie pour tout `x` d'un intervalle `[a;b]` par `f(x)=k/(mx+p)` où `k`, `m` et `p` sont des entiers relatifs Apprentissage
Tale L  Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
4157   Calculer la valeur moyenne d'une fonction `f` définie pour tout `x` d'un intervalle `[a;b]` par`f(x)=k/(mx+p)^n` où `k`, `m` et `p` sont des entiers relatifs et `n` un entier naturel non nul Apprentissage
Tale L  Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
4158   Calculer la valeur moyenne sur un intervalle `[a;b]` d'une fonction de la forme `ktext(e)^u` où `k` est un nombre entier relatif non nul et `u` une fonction affine Apprentissage
Tale L  Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
4159   Calculer la valeur moyenne sur un intervalle `[a;b]` d'une fonction de la forme `k(u')/u^n` où `k` est un nombre entier relatif non nul et `n` un entier naturel non nul Apprentissage
Tale L  Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
4160   Calculer la valeur moyenne sur un intervalle `[a;b]` d'une fonction de la forme `ku'text(e)^u` où `k` est un nombre entier relatif non nul et `u` une fonction polynôme Apprentissage
Tale L  Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
4161   Calculer la valeur moyenne sur un intervalle `[a;b]` d'une fonction de la forme `ku'u^n` où `k` est un nombre entier relatif non nul et `u` une fonction polynôme Apprentissage
Tale L  Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
4162   Valeur moyenne d'une fonction polynôme sur un intervalle `[a;b]` Générateur
Tale L  Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
4163   Valeur moyenne sur un intervalle `[a;b]` d'une fonction de la forme `ku′e^u` où `k` est un nombre entier relatif non nul et `u` une fonction polynôme Générateur
Tale L  Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
4164   Valeur moyenne sur un intervalle `[a;b]` d'une fonction de la forme `ku'u^n` où `k` est un nombre entier relatif non nul et `u` une fonction polynôme Générateur
Tale L  Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
4165   Valeur moyenne sur un intervalle `[a;b]` d'une fonction de la forme `k(u')/u^n` où `k` est un nombre réel non nul et `n` un entier naturel non nul Générateur
Tale L  Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
332   Valeur moyenne d'une fonction continue sur un intervalle Outil
Tale L  Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D