Primitive d'une fonction numérique

Terminales ES/L et S

Définition
Soit f une fonction définie sur un intervalle I.
On appelle primitive de f sur I toute fonction F dérivable sur I telle que

pour tout x I , F ( x ) = f ( x ) .

Théorème
Toute fonction f continue sur un intervalle I admet une primitive sur I.

Théorème
Soit f une fonction continue sur un intervalle I et F une primitive de f sur I.

Théorème
Soit f une fonction continue sur un intervalle I.
Soit x 0 I et y 0 .
Il existe une unique primitive F de f sur I telle que F ( x 0 ) = y 0 .

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