Cercle inscrit dans un triangle

Collège

Théorème 1
Les bissectrices d'un triangle sont concourantes.

Théorème 2
Le point de concours des bissectrices d'un triangle est équidistant des côtés du triangle.

Théorème 3
Soit ABC un triangle et I le point de concours des bissectrices.
Le cercle de centre I tangent à un côté du triangle est tangent aux deux autres côtés.

Définition
Soit ABC un triangle et I le point de concours des bissectrices.
Le cercle de centre I tangent aux trois côtés du triangle ABC est appelé cercle inscrit dans le triangle ABC.

Figure

Rubriques connexes

Bissectrice d'un angle
Cercle
Cercle circonscrit à un triangle

Pages interactives

357   Construire le centre du cercle inscrit dans un triangle Apprentissage
4ème 
370   Construire un triangle connaissant les bissectrices de deux de ses angles Apprentissage
4ème 
447   Construire les points remarquables d'un triangle Apprentissage
4ème 
4378   Points, droites et cercles remarquables d'un triangle Outil
3ème  2nde 
4379   Points, droites et cercles remarquables d'un triangle Outil
4ème