Covariance

Postbac

Définition
Soit S une série statistique à deux variables quantitatives discrètes X et Y de taille n * définie par S = { ( x i ; y i ) } 1 i n .
On note x _ et y _ les moyennes arithmétiques respectives de X = { x i } 1 i n et de Y = { y i } 1 i n .
La covariance de ( X , Y ) est le nombre réel noté cov ( X , Y ) défini par cov ( X , Y ) = 1 n i = 1 n ( x i - x _ ) ( y i - y _ ) .

Théorème
Soit S une série statistique à deux variables quantitatives discrètes X et Y de taille n * définie par S = { ( x i ; y i ) } 1 i n et de covariance cov ( X , Y ) .
On note x _ et y _ les moyennes arithmétiques respectives de X = { x i } 1 i n et de Y = { y i } 1 i n .
Alors cov ( X , Y ) = 1 n i = 1 n x i y i - x _ × y _ .

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