Loi de Bernoulli

Premières L, ES et S

Définition
Soit p un nombre réel appartenant à [ 0 ; 1 ] .
On appelle épreuve de Bernoulli de paramètre p toute expérience aléatoire n'admettant que deux issues A et A _ de probabilités respectives p et q = 1 - p .

Définition
Soit Ω = { 0 ; 1 } l'univers associé à une expérience aléatoire, et soit p un nombre réel appartenant à [ 0 ; 1 ] .
On appelle loi de Bernoulli de paramètre p la loi de probabilité définie sur Ω par { p ( { 1 } ) = p p ( { 0 } ) = 1 - p .

Théorème
Soit p [ 0 ; 1 ] et B p la loi de Bernoulli de paramètre p.
On pose q = 1 - p .

Rubriques connexes

Epreuve de Bernoulli
Espérance d'une loi de probabilité
Loi binomiale
Loi de probabilité
Loi géométrique
Loi géométrique tronquée
Univers
Variable aléatoire
Variance d'une loi de probabilité

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