Produit de deux fonctions dérivables

Premières

Théorème
Soit f et g deux fonctions définies sur un intervalle I et h la fonction définie sur I par h = f × g .
Si f et g sont dérivables sur I, alors la fonction h est dérivable sur I, sur I,
h = f g + f g
c'est-à-dire, pour tout x I ,
h ( x ) = f ( x ) × g ( x ) + f ( x ) × g ( x )

Théorème
Soit f une fonction définie sur un intervalle I, k un nombre réel et g la fonction définie sur I par g = k f .
Si f est dérivable sur I, alors g est dérivable sur I, et sur I,
g = k × f

c'est-à-dire, pour tout x I ,
g ( x ) = k × f ( x ) .

Exemple

Rubriques connexes

Fonction dérivée
Somme de deux fonctions dérivables

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