Graphe probabiliste

Terminale ES

Définitions

Théorème 1
Soit M la matrice de transition d'un graphe probabiliste, P 0 la matrice ligne décrivant l'état initial et P n l'état probabiliste à l'étape n, où n .
Pour tout n , P n = P 0 . M n .

Théorème 2
Pour tout graphe probabiliste d'ordre 2 dont la matrice de transition M ne comporte pas de 0, l'état P n converge vers un état P indépendant de l'état initial P 0 et P est l'unique solution de l'équation X = X . M X = ( x     y ) , x [ 0 ; 1 ] , y [ 0 ; 1 ] et x + y = 1 .

Exemple

Rubriques connexes

Evénement (lycée)
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Graphe orienté
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Loi de probabilité
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184   Graphe probabiliste à deux états Outil
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