Distance d'un point à une droite

Postbac

Le plan est muni d'un repère orthonormal.

Théorème

Soit a, b et c trois réels tels que ( a ; b ) ( 0 ; 0 ) et D la droite d'équation cartésienne a x + b y + c = 0 .
Soit x 0 et y 0 deux réels et A le point de coordonnées ( x 0 ; y 0 ) .
La distance d du point A à la droite D est donnée par

d = | a x 0 + b y 0 + c | a 2 + b 2

Exemple

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