Tangente à une courbe

Premières

Définition
Soit f une fonction numérique définie sur un intervalle I.
Soit a un réel de I tel f soit dérivable en a, de nombre dérivé L = f ( a ) .
On note C la courbe représentative de f dans un repère orthogonal du plan.
La tangente à C au point A ( a ; f ( a ) ) est la droite passant par A de coefficient directeur L.

Théorème
Soit f une fonction numérique dérivable en un réel a de nombre dérivé L = f ( a ) .
Soit C sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthogonal.
L'équation réduite de la tangente T à C au point d'abscisse a est y = f ( a ) × ( x - a ) + f ( a ) .

Rubriques connexes

Coefficient directeur d'une droite
Courbe représentative d'une fonction numérique (lycée)
Equation réduite d'une droite
Fonction affine tangente
Nombre dérivé

Pages interactives

50   Déterminer graphiquement l'équation réduite de la tangente en un point à la courbe représentative d'une fonction Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
52   Déterminer le nombre dérivé en un réel donné d'une fonction dont la courbe représentative et la tangente associée sont données Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
453   Tracer une tangente de coefficient directeur donné à la courbe représentative d'une fonction numérique Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
454   Déterminer graphiquement le coefficient directeur de la tangente en un point Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
1526   Déterminer graphiquement le coefficient directeur de la tangente en un point de la courbe représentative d'une fonction Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
2486   Déterminer le nombre dérivé de la fonction carré en un réel donné Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL  1ère STD2A 
2487   Déterminer le nombre dérivé de la fonction cube en un réel donné Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
2488   Déterminer le nombre dérivé d'une fonction affine en un réel donné Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL  1ère STD2A 
2489   Déterminer le nombre dérivé d'une fonction linéaire en un réel donné Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL  1ère STD2A 
2490   Déterminer le nombre dérivé de la fonction racine carrée en un réel donné Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STD2A 
2491   Déterminer le nombre dérivé de la fonction inverse en un réel donné Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STI2D  1ère STL  1ère STD2A 
2492   Déterminer l'équation réduite de la tangente à la courbe représentative de la fonction carré en un point d'abscisse donnée Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL  1ère STD2A 
2493   Déterminer l'équation réduite de la tangente à la courbe représentative de la fonction cube en un point d'abscisse donnée Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
2494   Déterminer l'équation réduite de la tangente à la courbe représentative d'une fonction affine en un point d'abscisse donnée Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL  1ère STD2A 
2495   Déterminer l'équation réduite de la tangente à la courbe représentative d'une fonction linéaire en un point d'abscisse donnée Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL  1ère STD2A 
2496   Déterminer l'équation réduite de la tangente à la courbe représentative de la fonction racine carrée en un point d'abscisse donnée Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STD2A 
2497   Déterminer l'équation réduite de la tangente à la courbe représentative de la fonction inverse en un point d'abscisse donnée Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STI2D  1ère STL  1ère STD2A 
3668   Déterminer l'unique solution d'une équation différentielle de la forme `y'=ay` où `a` est un nombre réel et dont la courbe représentative admet en un point d'abscisse donnée une tangente de coefficient directeur donné Apprentissage
Postbac 
3670   Déterminer l'unique solution d'une équation différentielle de la forme `y'=ay+b` où `a` et `b` sont deux nombres réels et dont la courbe représentative admet en un point d'abscisse donnée une tangente de coefficient directeur donné Apprentissage
Postbac 
3920   Représenter la tangente à la courbe représentative d'une fonction en un point connaissant le nombre dérivé associé Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
4166   Déterminer une fonction polynôme de degré trois représentant le profil d'un toboggan (1) Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  1ère STD2A 
4167   Déterminer une fonction polynôme de degré trois représentant le profil d'un toboggan (2) Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  1ère STD2A 
4169   Déterminer deux fonctions polynômes de degré deux dont les représentations graphiques se raccordent pour former le profil d'un toboggan (1) Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  1ère STD2A 
4170   Déterminer deux fonctions polynômes de degré deux dont les représentations graphiques se raccordent pour former le profil d'un toboggan (2) Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  1ère STD2A 
4172   Déterminer deux fonctions polynômes de degré deux dont les représentations graphiques se raccordent aux extrémités d'un segment pour former le profil d'un toboggan (1) Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  1ère STD2A 
4173   Déterminer deux fonctions polynômes de degré deux dont les représentations graphiques se raccordent aux extrémités d'un segment pour former le profil d'un toboggan (2) Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  1ère STD2A 
4174   Déterminer une fonction polynôme de degré trois représentant le profil d'un toboggan (3) Exercice guidé
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  1ère STD2A 
4175   Déterminer deux fonctions polynômes de degré deux dont les représentations graphiques se raccordent pour former le profil d'un toboggan (3) Exercice guidé
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  1ère STD2A 
4176   Déterminer deux fonctions polynômes de degré deux dont les représentations graphiques se raccordent aux extrémités d'un segment pour former le profil d'un toboggan (3) Exercice guidé
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  1ère STD2A 
191   PDF : Lecture graphique de l'équation réduite d'une tangente à la courbe représentative d'une fonction Générateur
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
48   Représentation graphique d'une fonction numérique et d'une tangente à sa courbe représentative Outil
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL  Tale L  Tale ES  Tale S  Tale ST2S  Tale STMG  Tale STL  Tale STI2D 
67   Tableau de variations complet d'une fonction numérique et asymptotes parallèles aux axes Outil
Tale L  Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
92   Tracé de courbes par interpolation Outil
3ème  2nde  1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL  Tale L  Tale ES  Tale S  Tale ST2S  Tale STMG  Tale STL  Tale STI2D 
4168   Fonction polynôme de degré trois représentant le profil d'un toboggan Outil
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  1ère STD2A 
4171   Raccord des courbes représentatives de deux fonctions polynômes de degré deux pour former le profil d'un toboggan Outil
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  1ère STD2A 
4371   Tableau de variations d'une fonction numérique (avec signe de la dérivée) Outil
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  Tale ST2S  Tale STMG  Tale STD2A 
4373   Tableau de variations complet d'une fonction numérique et asymptotes Outil
Postbac 
4419   Indiquer la courbe représentative d'une fonction de convexité donnée QCM
Tale L  Tale ES 
4420   Indiquer la courbe représentative d'une fonction connaissant la courbe de sa fonction dérivée QCM
Tale L  Tale ES 
4421   Indiquer la courbe représentative d'une fonction connaissant le tableau de variations de sa fonction dérivée QCM
Tale L  Tale ES 
4422   Indiquer la courbe représentative d'une fonction connaissant la courbe de sa dérivée seconde QCM
Tale L  Tale ES 
4423   Indiquer la courbe représentative d'une fonction connaissant le tableau de signes de sa dérivée seconde QCM
Tale L  Tale ES 
4424   Indiquer la courbe représentative de la dérivée d'une fonction de convexité donnée QCM
Tale L  Tale ES 
4425   Indiquer la courbe représentative de la dérivée seconde d'une fonction de courbe représentative donnée QCM
Tale L  Tale ES 
4426   Indiquer la courbe représentative de la dérivée seconde d'une fonction de convexité donnée QCM
Tale L  Tale ES 
4427   Indiquer le tableau de signes de la dérivée seconde d'une fonction de courbe représentative donnée QCM
Tale L  Tale ES