Fonction associée

Premières

Définition
Soit f une fonction définie sur un intervalle I et soit λ * , a * , b et c .
La fonction g, définie pour tout nombre réel x tel que a x + b I , par g ( x ) = λ f ( a x + b ) + c est appelée fonction associée à f.

Théorème
Le plan est muni d'un repère orthogonal ( O ; i , j ) .
Soit b et c deux nombres réels et f une fonction numérique.
Soit g : x f ( x + b ) + c .
La courbe représentative de g est l'image de celle de f par la translation de vecteur u ( - b c ) .

Exemple

Rubriques connexes

Courbe représentative d'une fonction numérique (lycée)
Translation

Pages interactives

1015   Tracer la courbe représentative d'une fonction trinôme du second degré connaissant celle de la fonction de référence associée Apprentissage
Postbac 
1016   Tracer la courbe représentative d'une fonction associée à la fonction inverse Apprentissage
Postbac 
1017   Tracer la courbe représentative d'une fonction associée à la fonction racine carrée Apprentissage
Postbac 
1018   Tracer la courbe représentative d'une fonction associée à la fonction cube Apprentissage
Postbac 
1019   Tracer la courbe représentative d'une fonction associée à une fonction de référence Apprentissage
Postbac 
1481   Déterminer l'expression algébrique de la fonction dérivée d'une fonction composée d'une fonction affine par la fonction racine carrée Apprentissage
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  Tale L  Tale STMG 
1483   Déterminer l'expression algébrique de la fonction dérivée d'une fonction composée d'une fonction affine par une fonction puissance Apprentissage
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  Tale L  Tale STMG 
1485   Déterminer l'expression algébrique de la fonction dérivée de l'inverse d'une fonction composée d'une fonction affine par la fonction racine carrée Apprentissage
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
1487   Déterminer l'expression algébrique de la fonction dérivée de l'inverse d'une fonction composée d'une fonction affine par une fonction puissance Apprentissage
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
1735   Déterminer l'expression algébrique d'une fonction associée à la fonction carré connaissant son tableau de variations Apprentissage
2nde 
1736   Déterminer l'expression algébrique d'une fonction associée à la fonction inverse connaissant son tableau de variations Apprentissage
Postbac 
1737   Déterminer l'expression algébrique d'une fonction associée à la fonction racine carrée connaissant son tableau de variations Apprentissage
Postbac 
2062   Déterminer les antécédents d'un nombre par une fonction associée à la fonction carré Apprentissage
2nde 
2063   Déterminer les antécédents d'un nombre par une fonction associée à la fonction inverse Apprentissage
2nde 
2064   Déterminer les antécédents d'un nombre par une fonction homographique Apprentissage
2nde 
2065   Déterminer les antécédents d'un nombre par une fonction associée à la fonction racine carrée Apprentissage
2nde 
2525   Dresser le tableau de variations d'une fonction trinôme du second degré Apprentissage
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  Tale L  Tale STMG 
2526   Dresser le tableau de variations d'une fonction associée à la fonction inverse Apprentissage
1ère S 
2527   Dresser le tableau de variations d'une fonction associée à la fonction carré Apprentissage
2nde 
2528   Dresser le tableau de variations d'une fonction associée à la fonction racine carrée Apprentissage
1ère S 
2531   Dresser le tableau de variations d'une fonction associée à la fonction cube Apprentissage
1ère S 
2639   Déterminer l'expression algébrique de la fonction dérivée de la composée d'une fonction affine par une fonction trigonométrique de référence Apprentissage
1ère STI2D  1ère STL  Tale S 
2640   Déterminer l'expression algébrique de la fonction dérivée de la composée d'une fonction trigonométrique de référence par une fonction affine Apprentissage
1ère STI2D  1ère STL  Tale S 
2689   Déterminer une primitive d'une fonction f définie par f(x)=asin(bx+c) où a, b et c sont trois nombres réels donnés Apprentissage
Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
2690   Déterminer une primitive d'une fonction f définie par f(x)=acos(bx+c) où a, b et c sont trois nombres réels donnés Apprentissage
Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
2691   Déterminer une primitive d'une fonction composée d'une fonction affine par une fonction trigonométrique de référence Apprentissage
Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
2882   Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction de la forme ln(f) où f est une fonction affine Apprentissage
Tale ES  Tale S  Tale STMG  Tale STL  Tale STI2D 
104   Etudier les variations d'une fonction trinôme du second degré Exercice guidé
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
156   Déterminer l'expression algébrique d'une fonction associée à une fonction de référence sachant que la courbe représentative de l'une est l'image de la courbe représentative de l'autre par une translation Exercice guidé
Postbac 
1021   Déterminer l'expression algébrique d'une fonction associée à une fonction de référence sachant que la courbe représentative de l'une est l'image de la courbe représentative de l'autre par une translation de vecteur directeur de l'axe des ordonnées Exercice guidé
Postbac 
1022   Déterminer l'expression algébrique d'une fonction associée à la fonction carré sachant que la courbe représentative de l'une est l'image de la courbe représentative de l'autre par une translation Exercice guidé
Postbac 
1023   Déterminer l'expression algébrique d'une fonction associée à la fonction carré sachant que la courbe représentative de l'une est l'image de la courbe représentative de l'autre par une translation de vecteur directeur de l'axe des abscisses Exercice guidé
Postbac 
1024   Déterminer l'expression algébrique d'une fonction associée à la fonction carré sachant que la courbe représentative de l'une est l'image de la courbe représentative de l'autre par une translation de vecteur directeur de l'axe des ordonnées Exercice guidé
Postbac 
1025   Déterminer l'expression algébrique d'une fonction associée à la fonction cube sachant que la courbe représentative de l'une est l'image de la courbe représentative de l'autre par une translation Exercice guidé
Postbac 
1026   Déterminer l'expression algébrique d'une fonction associée à la fonction cube sachant que la courbe représentative de l'une est l'image de la courbe représentative de l'autre par une translation de vecteur directeur de l'axe des abscisses Exercice guidé
Postbac 
1027   Déterminer l'expression algébrique d'une fonction associée à la fonction cube sachant que la courbe représentative de l'une est l'image de la courbe représentative de l'autre par une translation de vecteur directeur de l'axe des ordonnées Exercice guidé
Postbac 
1028   Déterminer l'expression algébrique d'une fonction associée à la fonction inverse sachant que la courbe représentative de l'une est l'image de la courbe représentative de l'autre par une translation Exercice guidé
Postbac 
1029   Déterminer l'expression algébrique d'une fonction associée à la fonction inverse sachant que la courbe représentative de l'une est l'image de la courbe représentative de l'autre par une translation de vecteur directeur de l'axe des abscisses Exercice guidé
Postbac 
1030   Déterminer l'expression algébrique d'une fonction associée à la fonction inverse sachant que la courbe représentative de l'une est l'image de la courbe représentative de l'autre par une translation de vecteur directeur de l'axe des ordonnées Exercice guidé
Postbac 
1031   Déterminer l'expression algébrique d'une fonction associée à la fonction racine carrée sachant que la courbe représentative de l'une est l'image de la courbe représentative de l'autre par une translation Exercice guidé
Postbac 
1032   Déterminer l'expression algébrique d'une fonction associée à la fonction racine carrée sachant que la courbe représentative de l'une est l'image de la courbe représentative de l'autre par une translation de vecteur directeur de l'axe des abscisses Exercice guidé
Postbac 
1033   Déterminer l'expression algébrique d'une fonction associée à la fonction racine carrée sachant que la courbe représentative de l'une est l'image de la courbe représentative de l'autre par une translation de vecteur directeur de l'axe des ordonnées Exercice guidé
Postbac 
2210   Dresser le tableau de variations d'une fonction f définie par f(x)=aebx+ca, b et c sont trois nombres réels Exercice guidé
Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
3015   Calculer la fonction dérivée d'une fonction composée d'une fonction affine par la fonction racine carrée en indiquant les propriétés utilisées Exercice guidé
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  Tale L  Tale ST2S  Tale STMG 
3016   Calculer la fonction dérivée d'une fonction composée d'une fonction affine par une fonction puissance en indiquant les propriétés utilisées Exercice guidé
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  Tale L  Tale ST2S  Tale STMG 
3017   Calculer la fonction dérivée de l'inverse d'une fonction composée d'une fonction affine par la fonction racine carrée en indiquant les propriétés utilisées Exercice guidé
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  Tale L  Tale ST2S  Tale STMG 
3018   Calculer la fonction dérivée de l'inverse d'une fonction composée d'une fonction affine par une fonction puissance en indiquant les propriétés utilisées Exercice guidé
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  Tale L  Tale ST2S  Tale STMG 
96   Etude des variations de fonctions trinômes du second degré Générateur
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
319   PDF/LaTeX : Variations d'une fonction associée à une fonction de référence Générateur
1ère S 
320   PDF/LaTeX : Expression algébrique et variations d'une fonction associée à une fonction de référence Générateur
Postbac 
687   PDF : Expression algébrique et représentation graphique de fonctions trinômes du second degré Générateur
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
689   PDF : Forme canonique et représentation graphique de fonctions trinômes du second degré Générateur
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
1482   PDF/LaTeX : Expression algébrique de la fonction dérivée d'une fonction composée d'une fonction affine par la fonction racine carrée Générateur
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  Tale L  Tale STMG 
1484   PDF/LaTeX : Expression algébrique de la fonction dérivée d'une fonction composée d'une fonction affine par une fonction puissance Générateur
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  Tale L  Tale STMG 
1486   PDF/LaTeX : Expression algébrique de la fonction dérivée de l'inverse d'une fonction composée d'une fonction affine par la fonction racine carrée Générateur
1ère ES  1ère S  1ère STL 
2072   PDF/LaTeX : Recherche des antécédents d'un nombre par une fonction associée à la fonction carré Générateur
2nde 
2073   PDF/LaTeX : Recherche des antécédents d'un nombre par une fonction associée à la fonction inverse Générateur
2nde 
2074   PDF/LaTeX : Recherche des antécédents d'un nombre par une fonction homographique Générateur
2nde 
2075   PDF/LaTeX : Recherche des antécédents d'un nombre par une fonction associée à la fonction racine carrée Générateur
2nde 
2146   PDF/LaTeX : Recherche de l'ensemble de définition d'une fonction homographique Générateur
2nde 
2148   PDF/LaTeX : Recherche de l'ensemble de définition d'une fonction associée à la fonction racine carrée Générateur
2nde 
2692   PDF/LaTeX : Recherche d'une primitive d'une fonction composée d'une fonction affine par une fonction trigonométrique de référence Générateur
Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
2887   PDF/LaTeX : Recherche de l'ensemble de définition de fonctions de la forme ln(f) où f est une fonction affine Générateur
Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
362   Ensemble de définition d'une fonction numérique Outil
2nde  1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL  Tale L  Tale ES  Tale S  Tale ST2S  Tale STMG  Tale STL  Tale STI2D 
1067   Variations d'une fonction trinôme du second degré Outil
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
2093   Représentation graphique de la fonction u+ku est une fonction numérique et k un réel Outil
Postbac 
2094   Représentation graphique de la fonction kuu est une fonction numérique et k un réel Outil
Postbac 
2095   Représentation graphique de la fonction f définie par f(x)=u(x+a)+bu est une fonction numérique et a, b deux réels Outil
Postbac 
46   Etudier le sens de variation d'une fonction associée à la fonction carré par comparaisons successives d'images QCM
2nde 
688   Associer la forme canonique de fonctions trinômes du second degré à leur représentation graphique QCM
2nde 
690   Associer l'expression algébrique d'une fonction homographique à sa représentation graphique QCM
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
1928   Déterminer le tableau de variations de fonctions associées à la fonction carré QCM
1ère S 
1930   Déterminer le tableau de variations de fonctions associées à la fonction inverse QCM
1ère S 
1931   Déterminer le tableau de variations de fonctions homographiques QCM
1ère ES  1ère S  1ère STL  Tale STI2D 
1932   Déterminer le tableau de variations de fonctions associées à la fonction cube QCM
1ère S 
1933   Déterminer le tableau de variations de fonctions associées à la fonction racine carrée QCM
1ère S 
2145   Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction homographique QCM
2nde 
2147   Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction associée à la fonction racine carrée QCM
2nde 
2151   Déterminer les limites en –∞ et +∞ d'une fonction f définie par f(x)=aebx+c QCM
Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
2158   Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction associée à la fonction inverse QCM
2nde 
2207   Associer l'expression algébrique de fonctions composées de la fonction exponentielle et de fonctions linéaires à leur représentation graphique QCM
Tale L  Tale ES  Tale S  Tale STMG  Tale STL  Tale STI2D 
2208   Associer l'expression algébrique de fonctions composées de la fonction logarithme népérien et de fonctions linéaires à leur représentation graphique QCM
Tale L  Tale ES  Tale S  Tale STMG  Tale STL  Tale STI2D 
2539   Associer l'expression algébrique de fonctions associées à une fonction exponentielle de base a à leur représentation graphique QCM
Postbac 
3004   Indiquer les propriétés utilisées lors du calcul de la dérivée d'une fonction composée d'une fonction affine par la fonction racine carrée QCM
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  Tale L  Tale ST2S  Tale STMG 
3005   Indiquer les propriétés utilisées lors du calcul de la dérivée d'une fonction composée d'une fonction affine par une fonction puissance QCM
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  Tale L  Tale ST2S  Tale STMG 
3006   Indiquer les propriétés utilisées lors du calcul de la dérivée de l'inverse d'une fonction composée d'une fonction affine par la fonction racine carrée QCM
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  Tale L  Tale ST2S  Tale STMG 
3007   Indiquer les propriétés utilisées lors du calcul de la dérivée de l'inverse d'une fonction composée d'une fonction affine par une fonction puissance QCM
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  Tale L  Tale ST2S  Tale STMG 
3029   Etudier le sens de variation d'une fonction associée à la fonction racine carrée par comparaisons successives d'images QCM
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
3030   Etudier le sens de variation d'une fonction associée à la fonction inverse par comparaisons successives d'images QCM
2nde 
3036   Associer l'expression algébrique de fonctions associées à une même fonction homographique à leur représentation graphique QCM
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
3120   Associer l'expression algébrique de fonctions associées à la fonction sinus à leur courbe représentative QCM
Postbac 
3122   Associer l'expression algébrique de fonctions associées à la fonction cosinus à leur courbe représentative QCM
Postbac 
3123   Associer les expressions algébriques de fonctions à leurs courbes représentatives, symétriques par rapport à un axe de coordonnées ou l'origine du repère QCM
Postbac 
3124   Associer les expressions algébriques de fonctions homographiques à leurs courbes représentatives, symétriques par rapport à un axe de coordonnées ou l'origine du repère QCM
1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
3125   Associer les expressions algébriques de fonctions associées à la fonction cube à leurs courbes représentatives, symétriques par rapport à un axe de coordonnées ou l'origine du repère QCM
Postbac 
3126   Associer les expressions algébriques de fonctions trinômes du second degré à leurs courbes représentatives, symétriques par rapport à un axe de coordonnées ou l'origine du repère QCM
1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
3127   Associer les expressions algébriques de fonctions associées à la fonction racine carrée à leurs courbes représentatives, symétriques par rapport à un axe de coordonnées ou l'origine du repère QCM
Postbac 
3137   Associer les expressions algébriques de fonctions trinômes du second degré de forme canonique donnée à leurs courbes représentatives, symétriques par rapport à un axe de coordonnées ou l'origine du repère QCM
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
3923   Déterminer le sens de variation d'une fonction de la forme `u+k` où `u` est une fonction de variations données et `k` une fonction constante QCM
1ère S 
3924   Déterminer le sens de variation d'une fonction de la forme `ku` où `u` est une fonction de variations données et `k` un réel QCM
1ère S 
3925   Déterminer le sens de variation d'une fonction de la forme `rac(u)` où `u` est une fonction de variations données QCM
1ère S 
3926   Déterminer le sens de variation d'une fonction de la forme `k rac(u)` où `u` est une fonction de variations données et `k` un réel QCM
1ère S 
3927   Déterminer le sens de variation d'une fonction de la forme `1/u` où `u` est une fonction de variations données QCM
1ère S 
3928   Déterminer le sens de variation d'une fonction de la forme `k/u` où `u` est une fonction de variations données et `k` un réel QCM
1ère S 
3929   Associer les représentations graphiques de fonctions de la forme `u+k` où `u` est une fonction de représentation graphique donnée aux valeurs de `k` correspondantes QCM
Postbac 
3930   Associer les représentations graphiques de fonctions de la forme `ku` où `u` est une fonction de représentation graphique donnée aux valeurs de `k` correspondantes QCM
Postbac 
3931   Associer les représentations graphiques de fonctions de la forme `k/u` où `u` est une fonction de représentation graphique donnée aux valeurs de `k` correspondantes QCM
Postbac 
3932   Associer les représentations graphiques de fonctions de la forme `ku^2` où `u` est une fonction de représentation graphique donnée aux valeurs de `k` correspondantes QCM
Postbac