Nombre dérivé

Premières

Définition
Soit f une fonction numérique définie sur un intervalle I et soit a un réel de I.
f est dérivable en a s'il existe un nombre L tel que lim h 0 f ( a + h ) - f ( a ) h = L . Le nombre L est appelé nombre dérivé en a de f.

Théorème
Soit f une fonction numérique définie sur un intervalle I et soit a un réel de I.
f est dérivable en a de nombre dérivé L si et seulement si, pour tout h tel que a + h I , f ( a + h ) = f ( a ) + L h + h ε ( h ) avec lim h "\[Rule]" 0 ε ( h ) = 0 .

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