PPCM (plus petit commun multiple) de deux entiers naturels non nuls

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Définition
Soit a et b deux entiers naturels non nuls.
Le PPCM de a et b est le plus petit des multiples communs à a et à b.

Remarque
Si a est un multiple de b, alors le PPCM de a et b est égal à a.


Théorème 1
Soit a et b deux entiers naturels non nuls, d leur PGCD, m leur PPCM.
Alors :       m × d = a × b .


Méthodes de détermination du PPCM m de deux entiers naturels non nuls a et b :


Théorème 2
Soit a et b deux entiers naturels non nuls.
L'ensemble des multiples communs à a et à b est l'ensemble des multiples de leur PPCM.

Rubriques connexes

Diviseur d'un entier naturel
Division euclidienne
Multiple d'un entier naturel
PGCD (plus grand commun diviseur) de deux entiers naturels non nuls
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