Quotient d'une division euclidienne

Sixième

Théorème
Soit a et b deux entiers naturels tels que b soit non nul.
Il existe un couple unique d'entiers naturels ( q , r ) tel que   a = b q + r   et   0 r < b  .


Définitions
Soit a et b deux entiers naturels tels que b soit non nul.
Effectuer la division euclidienne de a par b, c'est déterminer les deux entiers naturels q et r tels que   a = b q + r   et     0 r < b .
L'entier q est appelé quotient de la division euclidienne de a par b.

Propriété
Soit a et b deux entiers naturels, tel que b soit non nul.
Le quotient de la division euclidienne de a par b est l'unique entier naturel q tel que   b q a < b ( q + 1 ) .

Exemple

Rubriques connexes

Dividende d'une division euclidienne
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