Forme canonique d'un trinôme du second degré

Seconde

Théorème
Soit a * , b , c et f la fonction trinôme du second degré définie pour tout x par f ( x ) = a x 2 + b x + c .
Pour tout x , f ( x ) = a [ ( x + b 2 a ) 2 - b 2 - 4 a c 4 a 2 ] .

Définition
Cette écriture de f est appelée forme canonique de f.

Remarque
On a également, pour tout x : f ( x ) = a ( x + b 2 a ) 2 - b 2 - 4 a c 4 a .
Cette écriture est aussi appelée forme canonique de f.

Exemple

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