Variance d'une loi de probabilité

Première S

Définitions
Soit Ω l'univers associé à une expérience aléatoire.
On suppose Ω fini ; on note n le nombre d'éléments de Ω (n entier naturel non nul).
On suppose de plus que les n issues x 1 , x 2 , … , x n sont des nombres réels et qu'une loi de probabilité est définie sur Ω ; pour tout entier naturel i compris entre 1 et n, on note p i la probabilité de l'événement élémentaire { x i } et μ l'espérance de la loi de probabilité.
La variance de la loi de probabilité est le nombre V défini par : V = i = 1 n p i ( x i - μ ) 2 .

Remarque
La variance d'une loi de probabilité est un réel positif.

Propriété
La variance V peut aussi être calculée à l'aide de la formule : V = ( i = 1 n p i x i 2 ) - μ 2 .

Rubriques connexes

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