Coordonnées d'un point du plan

Seconde

Le plan est supposé muni d'un repère ( O , i , j ) .

Théorème
Soit M un point du plan.
Il existe un unique couple ( x ; y ) de nombres réels tel que : OM = x i + y j .

Définitions
Soit M un point du plan.
Les réels uniques x et y tels que OM = x i + y j sont les coordonnées du point M dans le repère ( O , i , j ) .
x est l'abscisse, y est l'ordonnée du point M dans le repère ( O , i , j ) .

Propriété
Si A et B sont deux points distincts de coordonnées respectives ( x A ; y A ) et ( x B ; y B ) , alors le milieu du segment [ AB ] a pour coordonnées ( x A + x B 2 ; y A + y B 2 ) .

Rubriques connexes

Coordonnées d'un point de l'espace
Coordonnées d'un vecteur du plan

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3   Placer un point à coordonnées entières dans le plan muni d'un repère orthogonal Apprentissage
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1846   Déterminer une équation cartésienne d'une hauteur d'un triangle Apprentissage
1ère S 
1847   Déterminer une équation cartésienne d'une médiane d'un triangle Apprentissage
1ère S 
3071   Calculer la distance d'un point à une droite du plan définie par une équation cartésienne Apprentissage
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3368   Déterminer l'abscisse ou l'ordonnée d'un point dont la distance avec un point de coordonnées fixées est donnée Apprentissage
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3567   Déterminer les coordonnées d'un des deux points définissant un vecteur de coordonnées fixées Apprentissage
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3753   Caractériser un demi-plan par une inégalité Apprentissage
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  Tale STMG 
4151   Calculer les coordonnées manquantes d'une extrémité d'un segment connaissant les coordonnées de l'autre extrémité et de son milieu Apprentissage
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4297   Déterminer les coordonnées d'un point défini par une relation vectorielle (2) Apprentissage
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4298   Déterminer les coordonnées d'un point défini par une relation vectorielle (4) Apprentissage
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4299   Déterminer les coordonnées de l'image d'un point par une translation (2) Apprentissage
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4385   Déterminer une équation cartésienne d'une droite passant par deux points de coordonnées données Apprentissage
1ère S 
4386   Déterminer l'équation réduite d'une droite passant par deux points de coordonnées données Apprentissage
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4387   Déterminer l'équation réduite d'une médiane d'un triangle Apprentissage
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4150   Calculer les coordonnées du milieu d'un segment connaissant les coordonnées de ses extrémités CalculMental
2nde 
4303   Calculer les coordonnées du vecteur `vec(AB)` connaissant les coordonnées des points A et B CalculMental
2nde 
4304   Calculer les coordonnées du quatrième sommet d'un parallélogramme CalculMental
2nde 
85   Déterminer l'équation réduite d'une droite du plan Exercice guidé
2nde 
86   Déterminer une équation cartésienne d'une droite du plan Exercice guidé
1ère S 
113   Construction de points à partir d'une relation vectorielle Exercice guidé
2nde 
114   Déterminer si trois points dont les coordonnées sont données sont alignés Exercice guidé
2nde 
223   Déterminer l'expression algébrique d'une fonction linéaire dont la représentation graphique est donnée Exercice guidé
3ème 
224   Déterminer l'expression algébrique d'une fonction affine dont la représentation graphique est donnée Exercice guidé
3ème 
234   Déterminer une équation cartésienne d'un cercle de diamètre donné Exercice guidé
1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
235   Déterminer une équation cartésienne d'une droite définie par un point et un vecteur normal Exercice guidé
1ère S  1ère STL 
416   Déterminer une caractérisation analytique d'un demi-plan Exercice guidé
Postbac 
417   Représenter un demi-plan défini par une caractérisation analytique Exercice guidé
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483   Déterminer les coordonnées du quatrième sommet d'un parallélogramme Exercice guidé
2nde 
512   Déterminer l'expression analytique d'une translation Exercice guidé
Postbac 
513   Déterminer l'expression analytique d'une symétrie centrale Exercice guidé
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514   Déterminer l'expression analytique d'une homothétie Exercice guidé
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629   Déterminer si deux droites définies chacune par deux points dont les coordonnées sont données sont parallèles ou bien sécantes Exercice guidé
2nde 
1427   Déterminer les coordonnées du centre et le rayon d'un cercle d'équation cartésienne donnée Exercice guidé
1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
1525   Déterminer l'expression algébrique d'une fonction affine dont la représentation graphique est donnée Exercice guidé
2nde 
1865   Déterminer les coordonnées de l'orthocentre d'un triangle Exercice guidé
1ère S 
1866   Déterminer les coordonnées du centre et le rayon du cercle circonscrit à un triangle Exercice guidé
1ère S 
197   PDF : Repérage dans le plan par des entiers relatifs, lecture graphique des coordonnées d'un point Générateur
5ème 
198   PDF : Repérage dans le plan par des entiers relatifs, placer un point de coordonnées fixées Générateur
5ème 
236   PDF/LaTeX : Equation cartésienne d'une droite définie par un point et un vecteur directeur Générateur
1ère S 
237   PDF/LaTeX : Equation cartésienne d'une droite définie par deux points distincts Générateur
1ère S 
238   PDF/LaTeX : Equation cartésienne d'une droite définie par un point et un vecteur normal Générateur
1ère S  1ère STL 
239   PDF/LaTeX : Recherche des coordonnées du centre et du rayon d'un cercle d'équation cartésienne donnée Générateur
1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
240   PDF/LaTeX : Equation cartésienne d'un cercle de centre et de rayon donnés Générateur
1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
241   PDF/LaTeX : Equation cartésienne d'un cercle de diamètre donné Générateur
1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
516   Calcul des coordonnées du vecteur `vec(AB)` connaissant les coordonnées des points A et B dans un repère du plan Générateur
2nde 
517   Calcul des coordonnées du milieu d'un segment Générateur
2nde 
518   PDF/LaTeX : Calcul des coordonnées du centre de gravité d'un triangle Générateur
2nde 
519   Calcul des coordonnées du quatrième sommet d'un parallélogramme Générateur
2nde 
520   Calcul des coordonnées de l'image d'un point par une translation (1) Générateur
2nde 
521   Calcul des coordonnées de l'image d'un point par une symétrie centrale Générateur
2nde 
522   PDF/LaTeX : Expression analytique d'une translation Générateur
Postbac 
523   PDF/LaTeX : Expression analytique d'une symétrie centrale Générateur
1ère S 
524   PDF/LaTeX : Expression analytique d'une homothétie Générateur
Postbac 
536   PDF/LaTeX : Calcul des coordonnées du milieu d'un segment Générateur
1ère STD2A  Tale S 
540   Calcul de la distance entre deux points dans un repère orthonormal du plan Générateur
2nde 
630   PDF/LaTeX : Etude de l'alignement de trois points dont les coordonnées sont données Générateur
2nde 
631   PDF/LaTeX : Etude du parallélisme de deux droites définies chacune par deux points dont les coordonnées sont données Générateur
2nde 
1502   PDF/LaTeX : Recherche des points à coordonnées entières appartenant à la droite représentant une fonction affine Générateur
3ème 
1504   PDF/LaTeX : Recherche de points à coordonnées données en écriture fractionnaire appartenant à la droite représentant une fonction affine Générateur
3ème 
1595   PDF/LaTeX : Coordonnées du barycentre d'un système de deux points pondérés Générateur
Postbac 
1596   PDF/LaTeX : Coordonnées du barycentre d'un système de trois points pondérés Générateur
Postbac 
1630   Calcul des coordonnées d'un point défini par une relation vectorielle (1) Générateur
2nde 
1631   Calcul des coordonnées d'un point défini par une relation vectorielle (3) Générateur
2nde 
1829   PDF/LaTeX : Calcul d'un couple de coordonnées polaires d'un point de coordonnées cartésiennes données Générateur
Postbac 
1830   PDF/LaTeX : Calcul des coordonnées cartésiennes d'un point dont un couple de coordonnées polaires est donné Générateur
Postbac 
1855   PDF/LaTeX : Equation cartésienne de la médiatrice d'un segment Générateur
1ère S 
1856   PDF/LaTeX : Equation cartésienne d'une hauteur d'un triangle Générateur
1ère S 
1857   PDF/LaTeX : Equation cartésienne d'une médiane d'un triangle Générateur
1ère S 
1858   PDF/LaTeX : Calcul des coordonnées de l'orthocentre d'un triangle Générateur
1ère S 
1859   PDF/LaTeX : Calcul des coordonnées du centre du cercle circonscrit à un triangle et de son rayon Générateur
1ère S 
3369   Recherche de l'abscisse ou de l'ordonnée de points dont les distances avec des points de coordonnées fixées sont données Générateur
2nde 
3620   Calcul de la distance entre deux points à coordonnées entières dans un repère orthonormal du plan Générateur
2nde 
4300   Calcul des coordonnées de l'image d'un point par une translation (2) Générateur
2nde 
4301   Calcul des coordonnées d'un point défini par une relation vectorielle (2) Générateur
2nde 
4302   Calcul des coordonnées d'un point défini par une relation vectorielle (4) Générateur
2nde 
92   Tracé de courbes par interpolation Outil
3ème  2nde  1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL  Tale L  Tale ES  Tale S  Tale ST2S  Tale STMG  Tale STL  Tale STI2D 
165   Régionnement du plan Outil
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  Tale ES  Tale S  Tale STMG  Tale STL  Tale STI2D 
360   Points, droites et cercle remarquables d'un triangle dont les sommets sont définis par leurs coordonnées Outil
1ère S  Tale S 
906   Équation réduite d'une droite définie par deux points de coordonnées fixées Outil
2nde  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL  Tale ES  Tale S  Tale ST2S  Tale STMG  Tale STL  Tale STI2D 
907   Équation réduite d'une droite passant un point de coordonnées fixées et de coefficient directeur donné Outil
2nde  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL  Tale ES  Tale S  Tale ST2S  Tale STMG  Tale STL  Tale STI2D 
908   Équation cartésienne d'une droite définie par deux points de coordonnées fixées Outil
1ère S  Tale S 
909   Équation cartésienne d'une droite de vecteur directeur donné et passant par un point de coordonnées fixées Outil
1ère S  Tale S 
910   Équation cartésienne d'une droite de vecteur normal donné et passant par un point de coordonnées fixées Outil
1ère S  Tale S 
1804   Représentation graphique d'un nuage de points Outil
5ème  4ème  3ème  2nde  1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL  Tale L  Tale ES  Tale S  Tale ST2S  Tale STMG  Tale STL  Tale STI2D 
3756   Représentation graphique de l'ensemble des points du plan définis par une équation cartésienne Outil
2nde  1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL  Tale L  Tale ES  Tale S  Tale ST2S  Tale STMG  Tale STL  Tale STI2D 
4377   Points, droites et cercle remarquables d'un triangle dont les sommets sont définis par leurs coordonnées Outil
2nde 
4382   Équation réduite d'une droite passant par un point de coordonnées fixées et parallèle à une droite d'équation réduite donnée Outil
2nde  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL  Tale ES  Tale S  Tale ST2S  Tale STMG  Tale STL  Tale STI2D 
4383   Équation cartésienne d'une droite passant par un point de coordonnées fixées et parallèle à une droite d'équation cartésienne donnée Outil
1ère S  Tale S 
4384   Équation cartésienne d'une droite passant par un point de coordonnées fixées et perpendiculaire à une droite d'équation cartésienne donnée Outil
1ère S  Tale S 
118   Rechercher les droites d'équation réduite donnée passant par un point de coordonnées fixées QCM
2nde 
693   Rechercher les droites dont une équation cartésienne est donnée et passant par un point de coordonnées fixées QCM
1ère S 
1501   Indiquer si des points à coordonnées entières appartiennent ou non à la droite représentant une fonction affine QCM
3ème 
1503   Indiquer les points à coordonnées données en écriture fractionnaire appartenant à la droite représentant une fonction affine QCM
3ème 
1646   Indiquer si deux droites d'équations réduites données sont sécantes ou non QCM
2nde 
1647   Indiquer si deux droites d'équations cartésiennes données sont sécantes ou non QCM
1ère S 
1663   Donner une caractérisation analytique d'un demi-plan QCM
Postbac 
1732   Indiquer si un nuage de points représente une suite arithmétique ou une suite géométrique QCM
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
1733   Indiquer si un nuage de points est associé à une croissance linéaire ou exponentielle QCM
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL  Tale ST2S 
1734   Indiquer si des points à coordonnées entières appartiennent ou non à la droite représentant une fonction linéaire QCM
3ème 
2008   Indiquer les points qui appartiennent à un demi-plan dont une caractérisation analytique est donnée QCM
1ère ES  1ère S  1ère STMG 
3618   Indiquer si deux points de coordonnées données appartiennent à la courbe représentative d'une fonction linéaire ou non QCM
3ème 
3619   Indiquer si trois points de coordonnées données appartiennent à la courbe représentative d'une fonction affine ou non QCM
3ème 
3621   Associer les couples de points de coordonnées entières fixées à leur distance QCM
2nde 
3624   Indiquer si des points à coordonnées données en écriture fractionnaire appartiennent ou non à la droite représentant une fonction linéaire QCM
3ème