Le plan est muni d'un repère.

Théorème 1
Soit D une droite.
Il existe trois nombres réels a, b et c où $\left(a,b\right)\ne \left(0,0\right)$, tels que D soit l'ensemble des points M de coordonnées $\left(x,y\right)$ vérifiant $ax+by+c=0$.

Théorème 2
Soit a, b et c trois nombres réels tels que $\left(a,b\right)\ne \left(0,0\right)$.
L'ensemble des points M de coordonnées $\left(x,y\right)$ telles que $ax+by+c=0$ est une droite D.

Définition
L'équation $ax+by+c=0$ est appelée équation cartésienne de la droite D.