Bissectrice d'un angle

Collège

Définition
Soit O, A et B trois points.
La bissectrice de l'angle AOB ^ est la droite qui passe par le sommet O et qui partage l'angle AOB ^ en deux angles de même mesure.

Propriétés caractéristiques
Soit O,A et B trois points non alignés. On note C et D les symétriques respectifs de A et de B par rapport à O.

Théorème 1
Etant donné deux droites d et d' sécantes en O, l'ensemble des points équidistants de d et d' est la réunion de deux droites perpendiculaires passant par O, appelées bissectrices du couple de droites d et d'.

Remarque
Selon le contexte, on utilise les termes « bissectrice intérieure » et « bissectrice extérieure ».

Théorème 2
Les bissectrices des trois angles d'un triangle sont concourantes.
Leur point de concours est équidistant des trois côtés du triangle.

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