Loi de probabilité

Premières

Définitions
Soit Ω l'univers associé à une expérience aléatoire.
On suppose Ω fini ; on note n le nombre d'éléments de Ω (n est un entier naturel non nul appelé également cardinal de Ω ) et x 1 , x 2 , … , x n les éléments de Ω .
Définir une loi de probabilité sur Ω, c'est associer à chaque événement élémentaire { x i } (i entier naturel compris entre 1 et n) un nombre réel p i positif ou nul de façon que : i = 1 n p i =1
Le nombre p i est appelé probabilité de l'événement élémentaire { x i } .

Remarque
Pour tout entier naturel i tel que 1 i n , on a 0 p i 1 .

Rubriques connexes

Ecart type d'une loi de probabilité
Espérance d'une loi de probabilité
Evénement (collège)
Evénement (lycée)
Expérience aléatoire
Fonction de répartition
Issue (collège)
Issue (lycée)
Loi binomiale
Loi de Bernoulli
Loi géométrique
Loi géométrique tronquée
Paramètres d'une loi de probabilité
Probabilité (collège)
Univers
Variance d'une loi de probabilité

Pages interactives

8   Calculer la probabilité d'un événement en utilisant les probabilités de la réunion et de l'intersection de deux événements Apprentissage
2nde 
185   Calculer la probabilité d'événements contraires associés à la réunion ou l'intersection de deux événements Apprentissage
2nde 
325   Calculer une probabilité associée à une probabilité conditionnelle Apprentissage
Tale ES  Tale S  Tale ST2S  Tale STMG  Tale STL  Tale STI2D 
445   Calculer les probabilités associées à l'intersection de deux événements indépendants Apprentissage
Tale S  Tale ST2S 
493   Calculer les probabilités associées à la réunion de deux événements indépendants Apprentissage
Tale S  Tale ST2S 
1130   Calculer la probabilité de l'intersection de deux événements connaissant leur probabilité et celle de leur réunion Apprentissage
2nde 
1131   Calculer la probabilité de la réunion de deux événements connaissant leur probabilité et celle de leur intersection Apprentissage
2nde 
1132   Calculer la probabilité d'un événement A connaissant la probabilité d'un événement B et celles de leur réunion et de leur intersection Apprentissage
2nde 
1133   Calculer la probabilité de l'intersection de deux événements indépendants connaissant les probabilités de ces derniers Apprentissage
Tale S  Tale ST2S 
1134   Calculer la probabilité d'un événement A connaissant la probabilité d'un événement B indépendant de A et celle de leur intersection Apprentissage
Tale S  Tale ST2S 
1135   Calculer la probabilité de l'événement contraire d'un événement de probabilité donnée Apprentissage
2nde 
1917   Calculer l'espérance mathématique d'une loi de probabilité Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S 
1918   Calculer l'espérance mathématique d'une loi de Bernoulli Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S 
1919   Calculer la variance d'une loi de Bernoulli Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S 
1920   Calculer l'espérance mathématique d'une loi binomiale Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S 
1921   Calculer la variance d'une loi binomiale Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S 
1922   Calculer la probabilité d'un événement élémentaire associé à une variable aléatoire suivant une loi binomiale Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S 
1934   Calculer la probabilité d'un événement associé à une variable aléatoire suivant une loi binomiale Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S 
1935   Calculer la probabilité d'un événement élémentaire d'un univers muni d'une loi de probabilité (1) Apprentissage
2nde 
1936   Calculer la probabilité d'un événement élémentaire d'un univers muni d'une loi de probabilité (2) Apprentissage
2nde 
1937   Calculer la probabilité d'un événement d'un univers muni d'une loi de probabilité Apprentissage
2nde 
2356   Calculer la probabilité de tirer un nombre donné de boules de couleur donnée à l'issue d'un tirage simultané de boules dans une urne Apprentissage
Tale S 
3499   Calculer la probabilité de ne pas obtenir une somme donnée à l'issue du lancer de deux dés Apprentissage
3ème 
3529   Déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire connaissant l'expression algébrique de sa fonction de répartition Apprentissage
Tale ES  Tale S 
3530   Déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire connaissant la représentation graphique de sa fonction de répartition Apprentissage
Tale ES  Tale S 
3531   Représenter la fonction de répartition d'une variable aléatoire de loi de probabilité donnée Apprentissage
Tale ES  Tale S 
3532   Déterminer l'issue manquante d'une loi de probabilité d'espérance mathématique donnée Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S 
3533   Déterminer le nombre d'épreuves de Bernoulli associé à une loi binomiale de probabilité de succès et d'espérance mathématique données Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S 
3534   Déterminer la probabilité de succès d'une loi binomiale de nombre d'épreuves et d'espérance mathématique donnés Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S 
3536   Déterminer le nombre d'épreuves de Bernoulli associé à une loi binomiale de probabilité de succès et de variance données Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S 
3537   Déterminer la probabilité de succès d'une loi binomiale de nombre d'épreuves et de variance donnés Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S 
3542   Calculer la probabilité qu'un trajet dans un réseau passe par un point donné Apprentissage
Tale S 
3543   Calculer la probabilité qu'un trajet dans un réseau passe par deux points donnés Apprentissage
Tale S 
3544   Calculer la probabilité qu'un trajet dans un réseau passe par un point ou un autre Apprentissage
Tale S 
3550   Déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire donnant le nombre de points obtenu à l'issue du lancer d'une fléchette sur un cible circulaire Apprentissage
Tale S 
3552   Calculer la probabilité d'obtenir une combinaison donnée avec une machine à roues Apprentissage
Tale S 
3636   Calculer la probabilité de tirer `n` cartes comprenant au plus un nombre donné de cartes données Apprentissage
Tale S 
3774   Calculer la probabilité qu'un événement associé au lancer d'un dé soit réalisé pour la première fois à l'issue d'un nombre donné de lancers Apprentissage
1ère S 
3775   Calculer la probabilité qu'un événement associé au lancer d'un dé soit réalisé pour la première fois en au plus un nombre de lancers donné Apprentissage
1ère S 
3776   Calculer la probabilité qu'un événement associé au lancer d'un dé soit réalisé pour la première fois en au moins un nombre de lancers donné Apprentissage
1ère S 
3777   Calculer la probabilité qu'un événement associé au tirage d'une carte soit réalisé pour la première fois à l'issue d'un nombre donné de tirages Apprentissage
1ère S 
3778   Calculer la probabilité qu'un événement associé au tirage d'une carte soit réalisé pour la première fois en au plus un nombre donné de tirages Apprentissage
1ère S 
3779   Calculer la probabilité qu'un événement associé au tirage d'une carte soit réalisé pour la première fois en au moins un nombre donné de tirages Apprentissage
1ère S 
3918   Déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire associée à la répétition d'expériences identiques indépendantes représentées par un arbre pondéré Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S 
3919   Déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire associée à la répétition d'expériences identiques indépendantes à deux issues représentées par un arbre pondéré Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S 
3945   Compléter le tableau donnant la loi de probabilité d'une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres donnés Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
3951   Calculer une probabilité de la forme `p(X≤a)` où `X` est une variable aléatoire suivant une loi continue uniforme donnée et `a` un nombre réel donné Apprentissage
Tale S 
3952   Calculer une probabilité de la forme `p(X≤a)`, `p(X>=a)`, ... où `X` est une variable aléatoire suivant une loi continue uniforme donnée et `a` un nombre réel donné Apprentissage
Tale S 
3953   Calculer une probabilité de la forme `p(a≤X≤b)` où `X` est une variable aléatoire suivant une loi continue uniforme donnée et `a`, `b` deux nombres réels donnés Apprentissage
Tale S 
3955   Calculer une probabilité de la forme `p(X≤a)` où `X` est une variable aléatoire suivant une loi exponentielle de paramètre donné et `a` un nombre réel donné Apprentissage
Tale S 
3956   Calculer une probabilité de la forme `p(X≤a)`, `p(X>=a)`, ... où `X` est une variable aléatoire suivant une loi exponentielle de paramètre donné et `a` un nombre réel donné Apprentissage
Tale S 
3957   Calculer une probabilité de la forme `p(a≤X≤b)` où `X` est une variable aléatoire suivant une loi exponentielle de paramètre donné et `a`, `b` deux nombres réels donnés Apprentissage
Tale S 
3961   Calculer une probabilité de la forme `p(X≤a)` où `X` est une variable aléatoire suivant une loi normale de paramètres donnés et `a` un nombre réel donné Apprentissage
Tale L  Tale ES  Tale S 
3962   Calculer une probabilité de la forme `p(X≤a)`, `p(X>=a)`, ... où `X` est une variable aléatoire suivant une loi normale de paramètres donnés et `a` un nombre réel donné Apprentissage
Tale L  Tale ES  Tale S 
3963   Calculer une probabilité de la forme `p(a≤X≤b)` où `X` est une variable aléatoire suivant une loi normale de paramètres donnés et `a`, `b` deux nombres réels donnés Apprentissage
Tale L  Tale ES  Tale S 
4013   Lire une probabilité conditionnelle sur un arbre de probabilité Apprentissage
Tale L  Tale ES  Tale S  Tale ST2S  Tale STMG  Tale STL  Tale STI2D 
4014   Calculer une probabilité conditionnelle connaissant un arbre de probabilité associé Apprentissage
Tale L  Tale ES  Tale S  Tale ST2S  Tale STMG  Tale STL  Tale STI2D 
4015   Compléter un tableau à double entrée de probabilité d'événements connaissant un arbre de probabilité associé Apprentissage
2nde 
4016   Déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire suivant une loi géométrique tronquée de paramètres donnés Apprentissage
1ère S 
4017   Déterminer le nombre de boules de couleur donnée dans une urne connaissant la probabilité de tirer l'une d'entre elles Apprentissage
3ème 
4026   Calculer la probabilité de la réunion de deux événements associés au tirage d'une carte dans un jeu de cartes Apprentissage
2nde 
4027   Calculer la probabilité de l'événement contraire d'un événement associé au tirage d'une carte dans un jeu de cartes Apprentissage
2nde 
4028   Calculer la probabilité d'un événement associé à la réunion ou l'intersection de deux événements associés au tirage d'une carte dans un jeu de cartes Apprentissage
2nde 
4032   Déterminer la probabilité de l'intersection de deux événements associés au tirage aléatoire d'un individu dans une population de tableau croisé d'effectifs donné Apprentissage
2nde 
4033   Déterminer la probabilité de la réunion de deux événements associés au tirage aléatoire d'un individu dans une population de tableau croisé d'effectifs donné Apprentissage
2nde 
4035   Déterminer la probabilité d'interroger un individu dans une sous-population connaissant un tableau croisé d'effectif de la population totale Apprentissage
2nde 
4036   Calculer la probabilité que le quotient de deux entiers choisis aléatoirement soit inférieur ou supérieur à un entier donné Apprentissage
3ème 
4037   Calculer la probabilité que la somme de deux entiers relatifs choisis aléatoirement soit inférieure ou supérieure à un entier donné Apprentissage
3ème 
4038   Calculer la probabilité que la différence de deux entiers relatifs choisis aléatoirement soit inférieure ou supérieure à un entier donné Apprentissage
3ème 
4039   Calculer la probabilité que le produit de deux entiers relatifs choisis aléatoirement soit inférieur ou supérieur à un entier donné Apprentissage
3ème 
4040   Compléter un arbre de probabilité associé aux tirages successifs avec remise d'une boule dans une urne Apprentissage
2nde 
4041   Calculer la probabilité de la réunion de deux événements indépendants connaissant les probabilités de ces derniers Apprentissage
Tale L  Tale ES  Tale S  Tale ST2S  Tale STMG  Tale STL  Tale STI2D 
4216   Compléter un tableau d'effectifs connaissant l'effectif de la population et un arbre de probabilité associé Apprentissage
2nde 
435   Calculer différentes probabilités associées à des probabilités conditionnelles Exercice guidé
Tale L  Tale ES  Tale S  Tale STMG  Tale STL  Tale STI2D 
252   Calcul de la probabilité d'événements en utilisant les probabilités de la réunion et de l'intersection de deux événements Générateur
2nde 
255   Calcul de la probabilité d'événements contraires associés à la réunion ou l'intersection de deux événements Générateur
2nde 
326   PDF/LaTeX : Calculs de probabilités associées à des probabilités conditionnelles Générateur
Tale L  Tale ES  Tale S  Tale ST2S  Tale STMG 
436   PDF : Probabilités conditionnelles, probabilités totales Générateur
Tale L  Tale ES  Tale S  Tale STMG 
446   PDF/LaTeX : Calcul de la probabilité d'un événement associé à l'intersection de deux événements indépendants Générateur
Tale S  Tale ST2S 
2411   Loi de probabilité de la somme obtenue à l'issue du lancer de plusieurs dés Outil
3ème  2nde  1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL  Tale L  Tale ES  Tale S  Tale ST2S  Tale STMG  Tale STL  Tale STI2D 
3407   Simulation d'éventuelle formation de triangles de périmètre donné Outil
2nde 
3408   Simulation de formation de triangles acutangles ou obtusangles Outil
2nde 
3420   Estimation de la probabilité que deux personnes au moins d'une population aient même date d'anniversaire Outil
2nde 
3521   Arbre pondéré et loi de probabilité associés à une loi binomiale Outil
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
3528   Expression algébrique et représentation graphique de la fonction de répartition d'une variable aléatoire définie par sa loi de probabilité Outil
Tale ES  Tale S 
3773   Arbre pondéré et loi de probabilité associés à une loi géométrique tronquée Outil
1ère S  Tale S 
3950   Caractéristiques d'une loi continue uniforme sur un intervalle donné Outil
Tale S 
3958   Caractéristiques de la loi normale centrée réduite Outil
Tale L  Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
3959   Caractéristiques d'une loi normale de paramètres donnés Outil
Tale L  Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
3971   Caractéristiques d'une loi de Pascal de paramètres donnés Outil
1ère L  1ère ES  1ère S  Tale L  Tale ES  Tale S 
3972   Caractéristiques d'une loi géométrique de paramètre donné Outil
1ère L  1ère ES  1ère S  Tale L  Tale ES  Tale S 
4284   Arbre pondéré et loi de probabilité associés à une loi binomiale (étape par étape) Outil
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
3964   Associer les représentations graphiques de densités de probabilité aux lois normales correspondantes QCM
Tale L  Tale ES  Tale S 
3965   Associer les représentations graphiques de fonctions de répartition aux lois normales correspondantes QCM
Tale L  Tale ES  Tale S 
3966   Associer les représentations graphiques de fonctions de répartition de lois normales aux densités de probabilité correspondantes QCM
Tale L  Tale ES  Tale S 
3967   Associer les représentations graphiques de densités de probabilité aux lois exponentielles correspondantes QCM
Tale L  Tale ES  Tale S 
3968   Associer les représentations graphiques de fonctions de répartition aux lois exponentielles correspondantes QCM
Tale L  Tale ES  Tale S 
3969   Associer les représentations graphiques de fonctions de répartition de lois exponentielles aux densités de probabilité correspondantes QCM
Tale L  Tale ES  Tale S 
3970   Associer les représentations graphiques de fonctions de répartition aux lois binomiales correspondantes QCM
1ère L  1ère ES  1ère S