Trinôme du second degré

Premières ES et S

Définition
Une fonction numérique f est appelée fonction trinôme du second degré lorsqu'il existe un réel a non nul et deux réels b et c tels que, pour tout x , on puisse écrire f ( x ) = a x 2 + b x + c .

Exemple

Rubriques connexes

Discriminant
Equation du second degré dans C
Equation du second degré dans R
Factorisation d'un trinôme du second degré dans R
Forme canonique d'un trinôme du second degré
Signe d'une fonction trinôme du second degré

Pages interactives

105   Calculer le discriminant d'une fonction trinôme du second degré Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL  1ère STD2A 
107   Déterminer la forme canonique d'une fonction trinôme du second degré Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
108   Résoudre une équation du second degré Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
1015   Tracer la courbe représentative d'une fonction trinôme du second degré connaissant celle de la fonction de référence associée Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STMG  1ère STL 
1059   Résoudre une équation du second degré dont les solutions peuvent être obtenues sans calculer le discriminant Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
1060   Résoudre dans `CC` une équation du second degré à coefficients réels Apprentissage
1ère STI2D  1ère STL  Tale S  Tale STI2D 
1965   Déterminer l'expression algébrique de la fonction dérivée d'une fonction rationnelle dont le numérateur est une fonction affine et le dénominateur une fonction trinôme du second degré Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  Tale STMG 
1966   Déterminer l'expression algébrique de la fonction dérivée d'une fonction rationnelle dont le numérateur est une fonction trinôme du second degré et le dénominateur une fonction affine Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  Tale STMG 
2012   Déterminer l'image d'un entier relatif par une fonction trinôme du second degré Apprentissage
2nde 
2013   Calculer la valeur d'une expression littérale de la forme f(x)=ax2+bx+ca, b et c sont trois entiers relatifs en donnant à la variable x une valeur numérique entière Apprentissage
4ème 
2418   Déterminer l'image d'un entier relatif par une fonction trinôme du second degré Apprentissage
3ème 
2525   Dresser le tableau de variations d'une fonction trinôme du second degré Apprentissage
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  Tale L  Tale STMG 
2641   Déterminer l'expression algébrique de la fonction dérivée de la composée d'une fonction trigonométrique de référence par une fonction trinôme du second degré Apprentissage
1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
2873   Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction de la forme √ff est une fonction trinôme du second degré Apprentissage
1ère ES  1ère S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
2884   Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction de la forme ln(f) où f est une fonction trinôme du second degré Apprentissage
Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
2897   Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction de la forme eff est une fonction trinôme du second degré Apprentissage
Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
2910   Résoudre une inéquation du second degré Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
2911   Résoudre une inéquation de la forme ae2x+bex+c>0, … où a, b et c sont trois entiers donnés Apprentissage
Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
2913   Résoudre une inéquation de la forme a(lnx)2+blnx+c>0 … où a, b et c sont trois entiers donnés Apprentissage
Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
3132   Déterminer l'axe de symétrie de la courbe représentative d'une fonction trinôme du second degré de forme canonique donnée Apprentissage
2nde 
3133   Dresser le tableau de variations d'une fonction trinôme du second degré de forme canonique donnée Apprentissage
2nde 
3135   Déterminer les coordonnées du sommet d'une parabole représentant une fonction trinôme du second degré de forme canonique donnée Apprentissage
2nde 
3136   Déterminer l'axe de symétrie de la courbe représentative d'une fonction trinôme du second degré Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
3138   Indiquer l'extremum d'une fonction trinôme du second degré de forme canonique donnée, sa nature et le nombre pour lequel il est atteint Apprentissage
2nde 
3935   Indiquer l'extremum d'une fonction trinôme du second degré, sa nature et le nombre pour lequel il est atteint Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
3936   Déterminer les coordonnées du sommet d'une parabole représentant une fonction trinôme du second degré Apprentissage
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
3939   Déterminer l'image d'un nombre de la forme `a rac(b)` où `a` et `b` sont deux entiers relatifs par une fonction trinôme du second degré Apprentissage
3ème 
3940   Déterminer l'image d'un nombre de la forme `a +b rac(c)` où `a`, `b` et `c` sont deux trois entiers relatifs par une fonction trinôme du second degré Apprentissage
3ème 
3797   Calculer le discriminant de fonctions trinômes du second degré CalculMental
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
103   Etudier les positions relatives de deux paraboles définies par leur équation cartésienne Exercice guidé
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
104   Etudier les variations d'une fonction trinôme du second degré Exercice guidé
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
106   Etudier le signe d'une fonction trinôme Exercice guidé
1ère ES  1ère S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
1022   Déterminer l'expression algébrique d'une fonction associée à la fonction carré sachant que la courbe représentative de l'une est l'image de la courbe représentative de l'autre par une translation Exercice guidé
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STMG  1ère STL 
1023   Déterminer l'expression algébrique d'une fonction associée à la fonction carré sachant que la courbe représentative de l'une est l'image de la courbe représentative de l'autre par une translation de vecteur directeur de l'axe des abscisses Exercice guidé
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STMG  1ère STL 
1024   Déterminer l'expression algébrique d'une fonction associée à la fonction carré sachant que la courbe représentative de l'une est l'image de la courbe représentative de l'autre par une translation de vecteur directeur de l'axe des ordonnées Exercice guidé
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STMG  1ère STL 
1065   Résoudre une équation de la forme ax4+bx2+c=0 où a, b et c sont trois entiers relatifs Exercice guidé
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
1069   Résoudre une inéquation du second degré Exercice guidé
1ère ES  1ère S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
1070   Déterminer deux nombres connaissant leur somme et leur produit Exercice guidé
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
1071   Etudier le signe du produit de deux fonctions trinômes du second degré Exercice guidé
1ère ES  1ère S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
1072   Résoudre une inéquation de la forme P(x)>0, ? où P est le produit de deux fonctions trinômes du second degré Exercice guidé
1ère ES  1ère S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
1073   Résoudre une inéquation de la forme ax4+bx2+c>0, … , où a, b et c sont trois entiers relatifs Exercice guidé
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
2711   Ecrire un polynôme de degré 3 comme produit d'une fonction affine et d'une fonction trinôme du second degré par la méthode d'identification Exercice guidé
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
2714   Ecrire le quotient d'une fonction trinôme du second degré par une fonction affine sous la forme de la somme d'une fonction affine et du quotient d'un nombre réel par une fonction affine en utilisant la méthode d'identification Exercice guidé
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
94   PDF/LaTeX : Etude du signe du produit de deux fonctions trinômes du second degré Générateur
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
95   PDF/LaTeX : Résolution d'inéquations de la forme P(x)>0, … , où P est le produit de deux fonctions trinômes du second degré Générateur
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
96   Etude des variations de fonctions trinômes du second degré Générateur
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
97   PDF/LaTeX : Résolution d'inéquations du second degré Générateur
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
98   PDF/LaTeX : Signe d'une fonction trinôme du second degré Générateur
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
99   Recherche de la forme canonique d'une fonction trinôme du second degré Générateur
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
100   Résolution d'équations du second degré Générateur
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
101   PDF/LaTeX : Résolution d'équations de la forme P(x)=0 où P est un produit de deux fonctions trinômes du second degré Générateur
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
102   PDF/LaTeX : Positions relatives de deux paraboles définies chacune par leur équation cartésienne Générateur
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
266   Calcul du discriminant d'une fonction trinôme du second degré Générateur
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL  1ère STD2A 
515   Résolutions d'équations du second degré dans `CC` Générateur
1ère STI2D  1ère STL  Tale S  Tale STI2D 
687   PDF : Expression algébrique et représentation graphique de fonctions trinômes du second degré Générateur
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
689   PDF : Forme canonique et représentation graphique de fonctions trinômes du second degré Générateur
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
1055   PDF/LaTeX : Résolution d'équations de la forme ax4+bx2+c=0 où a, b et c sont trois entiers relatifs Générateur
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
1056   PDF/LaTeX : Résolution d'inéquations de la forme ax4+bx2+c>0, … , où a, b et c sont trois entiers relatifs Générateur
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
1057   PDF/LaTeX : Résolution de systèmes associés à la somme et au produit de deux nombres Générateur
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
1058   Résolution d'équations du second degré dont les solutions peuvent être obtenues sans calculer le discriminant Générateur
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
1967   PDF/LaTeX : Expression algébrique de la fonction dérivée d'une fonction rationnelle dont le numérateur est une fonction affine et le dénominateur une fonction trinôme du second degré Générateur
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  Tale STMG 
1968   PDF/LaTeX : Expression algébrique de la fonction dérivée d'une fonction rationnelle dont le numérateur est une fonction trinôme du second degré et le dénominateur une fonction affine Générateur
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  Tale STMG 
2014   Calcul de l'image d'un nombre de la forme `a rac(b)` où `a` et `b` sont deux entiers relatifs par une fonction trinôme du second degré Générateur
3ème 
2015   PDF/LaTeX : Calcul de la valeur d'une expression littérale de la forme f(x)=ax2+bx+ca, b et c sont trois entiers relatifs en donnant à la variable x une valeur numérique entière Générateur
4ème 
2276   PDF/LaTeX : Calcul de la valeur d'une expression littérale de la forme f(x)=ax2+bx+ca, b et c sont trois entiers relatifs en donnant à la variable x une valeur numérique donnée sous forme fractionnaire Générateur
4ème 
2439   Calcul de l'image d'un entier relatif par une fonction trinôme du second degré Générateur
3ème 
2446   Calcul de l'image d'un nombre en écriture fractionnaire par une fonction trinôme du second degré Générateur
3ème 
2715   PDF/LaTeX : Ecriture d'un polynôme de degré 3 comme produit d'une fonction affine et d'une fonction trinôme du second degré Générateur
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
2717   PDF/LaTeX : Ecriture du quotient d'une fonction trinôme du second degré par une fonction affine sous la forme de la somme d'une fonction affine et du quotient d'un nombre réel par une fonction affine Générateur
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
2872   PDF/LaTeX : Recherche de l'ensemble de définition d'une fonction de la forme √ff est une fonction trinôme du second degré Générateur
1ère ES  1ère S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
2889   PDF/LaTeX : Recherche de l'ensemble de définition de fonctions de la forme ln(f) où f est une fonction trinôme du second degré Générateur
Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
2894   PDF/LaTeX : Recherche de l'ensemble de définition de fonctions de la forme eff est une fonction trinôme du second degré Générateur
Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
2912   PDF/LaTeX : Résolution d'inéquations de la forme ae2x+bex+c>0, … où a, b et c sont trois entiers donnés Générateur
Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
2914   PDF/LaTeX : Résolution d'inéquations de la forme a(lnx)2+blnx+c>0, … où a, b et c sont trois entiers donnés Générateur
Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
3134   Etude des variations de fonctions trinômes du second degré de forme canonique donnée Générateur
2nde 
3937   Recherche de l'extremum de fonctions trinômes du second degré de forme canonique donnée Générateur
2nde 
3938   Recherche de l'extremum de fonctions trinômes du second degré Générateur
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
407   Résolution dans `CC` d'équations du second degré à coefficients réels Outil
1ère STI2D  1ère STL  Tale S  Tale STI2D 
1066   Forme canonique d'une fonction trinôme du second degré Outil
2nde  1ère L  1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL  Tale L  Tale ES  Tale S  Tale ST2S  Tale STMG  Tale STL  Tale STI2D 
1067   Variations d'une fonction trinôme du second degré Outil
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
1068   Signe d'une fonction trinôme du second degré Outil
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL  Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
686   Associer l'expression algébrique d'une fonction trinôme du second degré à sa représentation graphique QCM
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
688   Associer la forme canonique de fonctions trinômes du second degré à leur représentation graphique QCM
2nde 
702   Déterminer le signe du discriminant de fonctions trinômes du second degré dont les courbes représentatives sont données QCM
1ère ES  1ère S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
1929   Déterminer le tableau de variations de fonctions trinômes du second degré QCM
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STMG  1ère STL  Tale STI2D 
2114   Déterminer le signe du coefficient du monôme de degré 2 de fonctions trinômes du second degré dont les courbes représentatives sont données QCM
1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
2731   Déterminer la limite en chacune des bornes de l'ensemble de définition d'une fonction f définie par f(x)=aln(P(x)) où a est un nombre réel et P une fonction trinôme du second degré QCM
Tale ES  Tale S  Tale STL  Tale STI2D 
3126   Associer les expressions algébriques de fonctions trinômes du second degré à leurs courbes représentatives, symétriques par rapport à un axe de coordonnées ou l'origine du repère QCM
1ère ES  1ère S  1ère ST2S  1ère STMG  1ère STI2D  1ère STL 
3137   Associer les expressions algébriques de fonctions trinômes du second degré de forme canonique donnée à leurs courbes représentatives, symétriques par rapport à un axe de coordonnées ou l'origine du repère QCM
1ère L  1ère ES  1ère S  1ère STI2D  1ère STL 
3139   Associer les extrema et les nombres pour lesquels ces extrema sont atteints aux formes canoniques de fonctions trinômes du second degré correspondantes QCM
2nde 
3147   Indiquer si tout nombre réel est solution ou s'il existe des nombres réels solutions d'une inéquation de la forme f(x) < 0, … où f est une fonction trinôme du second degré donnée sous forme canonique QCM
2nde 
3151   Indiquer si tout nombre réel est solution d'une inéquation de la forme f(x) < 0, … où f est une fonction trinôme du second degré donnée sous forme canonique QCM
2nde 
3152   Indiquer s'il existe des nombres réels solutions d'une inéquation de la forme f(x) < 0, … où f est une fonction trinôme du second degré donnée sous forme canonique QCM
2nde 
3170   Déterminer les fonctions trinômes du second degré de formes canoniques données qui sont croissantes ou décroissantes sur un intervalle QCM
2nde